luogu P2341 [HAOI2006]受欢迎的牛

题目描述

每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶

牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜

欢B，B喜欢C，那么A也喜欢C。牛栏里共有N 头奶牛，给定一些奶牛之间的爱慕关系，请你

算出有多少头奶牛可以当明星。

输入输出格式

输入格式：
第一行：两个用空格分开的整数：N和M

第二行到第M + 1行：每行两个用空格分开的整数：A和B，表示A喜欢B

输出格式：
第一行：单独一个整数，表示明星奶牛的数量

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
1 2
2 1
2 3

输出样例#1：

1

说明

只有 3 号奶牛可以做明星

【数据范围】

10%的数据\(N\leq 20\), \(M\leq 50\)

30%的数据\(N\leq 1000\),\(M\leq 20000\)

70%的数据\(N\leq 5000\),\(M\leq 50000\)

100%的数据\(N\leq 10000\),\(M\leq 50000\)

tarjan缩点找出出度为0的联通块
找出该块内出度为0的点

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int  maxn = 100007;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=getchar();
    while(c<='9'&&c>='0')x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return f*x;
}
int n,m;
struct node{
    int v,next;
}edge[maxn];
int head[maxn],num=0;
inline void add_edge(int x,int y) {
    edge[++num].v=y,edge[num].next=head[x],head[x]=num;
}
int DFN[maxn],LOW[maxn];
int stack[maxn],belong[maxn];
int cnt=0,top,sum,point[maxn];
bool vis[maxn];
void tarjan(int x) {
    DFN[x]=++cnt;LOW[x]=DFN[x];vis[x]=1;stack[++top]=x;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next) {
        int v=edge[i].v;
        if(vis[v])LOW[x]=min(LOW[x],DFN[v]);
        else if(!DFN[v]){
            tarjan(v);LOW[x]=min(LOW[x],LOW[v]);
        }
    }
    if(LOW[x]==DFN[x]) {
        sum++;
        belong[x]=sum;point[sum]++;
        for(;stack[top]!=x;top--) 
        vis[stack[top]]=0,belong[stack[top]]=sum,point[sum]++;
        vis[x]=0;top--;
    }
}
int out[maxn];
int main() {
    n=read(),m=read();
    for(int a,b,i=1;i<=m;++i) {
        a=read(),b=read();add_edge(a,b);
    }     
    for(int i=1;i<=n;++i)if(!DFN[i])tarjan(i);
    
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=head[i];j;j=edge[j].next) {
            if(belong[i]!=belong[edge[j].v])out[belong[i]]++;
        }
    }
    int nu=0,ans;
    for(int i=1;i<=sum;i++) {
        if(!out[i])nu++,ans=point[i];
    }
    if(nu!=1)ans=0;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}