luogu P3275 [SCOI2011]糖果

题目描述

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第一行是两个整数N，K。接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

 

输出格式：

 

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

输出样例#1：

11

说明

【数据范围】

对于30%的数据，保证 N<=100

对于100%的数据，保证 N<=100000

对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

差分约束，建正权值边

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,k;
#define LL long long 
#define N 100002
struct node{
    int v,next,w;
}edge[N*2];
int head[N],num=0;
void add_edge(int x,int y,int w)
{
    edge[++num].v=y;edge[num].w=w;edge[num].next=head[x];head[x]=num;
}
int que[N*2];bool inq[N];int cnt[N];LL dis[N];
bool spfa()
{
    int h=1,t=n,u;
    que[h]=0;
    inq[0]=1;
    cnt[0]=1;
    while(h<=t)
    {
        u=que[h++];
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(dis[u]+edge[i].w>dis[v])
            {
                dis[v]=dis[u]+edge[i].w;
                if(!inq[v])
                {
                    if(++cnt[v]>=n)return false;
                    que[++t]=v;
                    inq[v]=1;
                }
            }
        }
        inq[u]=0;
    }
    return true;

}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    int x,a,b;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&a,&b);
        if(x==1)
        {
            add_edge(a,b,0);
            add_edge(b,a,0);
        }
        if(x==2)
        {
            if(a==b)
            {
                puts("-1");return 0;
            }
            add_edge(a,b,1);
        }
        if(x==3)
            add_edge(b,a,0);
        if(x==4)
        {
            if(a==b)
            {
                puts("-1");return 0;
            }
            add_edge(b,a,1);
        }
        if(x==5)
            add_edge(a,b,0);
    }
    LL ans=0;
    if(spfa())
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)ans+=dis[i];
        printf("%lld\n",ans);
    }
    else puts("-1");
    return 0;
}