luogu P1468 派对灯 Party Lamps

题目描述

在IOI98的节日宴会上，我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯，他们分别从1到N被标上号码。 这些灯都连接到四个按钮：

按钮1：当按下此按钮，将改变所有的灯：本来亮着的灯就熄灭，本来是关着的灯被点亮。

按钮2：当按下此按钮，将改变所有奇数号的灯。

按钮3：当按下此按钮，将改变所有偶数号的灯。

按钮4：当按下此按钮，将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如：1,4,7...

一个计数器C记录按钮被按下的次数。当宴会开始，所有的灯都亮着，此时计数器C为0。

你将得到计数器C(0<=C<=10000)上的数值和经过若干操作后某些灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态，并且没有重复。

输入输出格式

输入格式：

 

不会有灯会在输入中出现两次。

第一行: N。

第二行: C最后显示的数值。

第三行: 最后亮着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。

第四行: 最后关着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。

 

输出格式：

 

每一行是所有灯可能的最后状态(没有重复)。每一行有N个字符，第1个字符表示1号灯，最后一个字符表示N号灯。0表示关闭，1表示亮着。这些行必须从小到大排列（看作是二进制数）。

如果没有可能的状态，则输出一行'IMPOSSIBLE'。

 

输入输出样例

输入样例#1：

10
1
-1
7 -1

输出样例#1：

0000000000
0101010101
0110110110

说明

在这个样例中，有三种可能的状态：

所有灯都关着

1,4,7,10号灯关着，2,3,5,6,8,9亮着。

1,3,5,7,9号灯关着，2, 4, 6, 8, 10亮着。

翻译来自NOCOW

USACO 2.2

所有按钮按两次 和 1.2.3三个按钮间的关系之后是和没按一样的 所以实际只有8种情况，所以在cnt=1时 实际只有按1 或2 或 3 或 4四种情况 在cnt=2时 除只按按钮4之外 其余情况均可实现 

而当c>2时 都可利用c=1 and c=2 时得出，所以可实现所有情况

利用异或实现操作

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

const int C1[4]={2,4,5,7};
const int C2[7]={0,1,2,3,5,6,7};
const int how[8][7]={
0,0,0,0,0,0,0,//不按 
0,0,0,1,1,1,0,//按 2.4 
0,0,1,0,1,0,1,//按 3 
0,0,1,1,0,1,1,//按 1.4 
0,1,0,0,1,0,0,//按 4 
0,1,0,1,0,1,0,//按 2 
0,1,1,0,0,0,1,//按 3.4 
0,1,1,1,1,1,1};

int N,C;
int Light[102];
bool tmp [102];
int cntl,cntc;
int li[102];
int lc[102];
bool can,now[7]={1,1,1,1,1,1,1};

void open(int n)
{
    for(int i=1;i<7;i++)
        tmp[i]^=how[n][i];
}
void work(int step)
{
    int cnt;
    if(step==1) cnt=3;
    else if(step==2) cnt=6;
    else cnt=7;
    for(int i=cnt;i>=0;i--)
    {
        memset(tmp,1,sizeof(tmp));
        if(cnt==3)
            open(C1[i]);
        else if(cnt==6)
            open(C2[i]);
        else 
            open(i);
        bool note=1;
        for(int i=1;i<=cntl;i++)
            if(tmp[(li[i]-1)%6+1]==0)
            {
                note=0;break;
            }
        for(int i=1;i<=cntc;i++)
            if(tmp[(lc[i]-1)%6+1]==1)
            {
                note=0;break;
            }
        if(note)
        {
            for(int i=1;i<=N;i++)
              printf("%d",tmp[(i-1)%6+1]);
            printf("\n");
            can=1;
        }
    }
    
}
int main()
{
    scanf("%d",&N);
    scanf("%d",&C);
    int c;
    while(11101001)
    {
        scanf("%d",&c);
        if(c==-1)break;
        li[++cntl]=c;
    }
    while(1010011010)
    {
        scanf("%d",&c);
        if(c==-1)break;
        lc[++cntc]=c;
    }
    if(C==0)
    {
        if(cntc)
              puts("IMPOSSIBLE");
        else 
           for(int i=1;i<=N;i++)
               printf("%d",1);
        return 0;
    }
    work(C);
    if(!can)
    puts("IMPOSSIBLE");
    return 0;
}