luogu P1077 摆花

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。

 

输出格式：

 

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 4
3 2

输出样例#1：

2

说明

【数据范围】

对于20%数据，有0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；

对于50%数据，有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；

对于100%数据，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。

NOIP 2012 普及组 第三题

放i种j盆.初始化为b[i][0]=1（0<=i<=m）。

三重循环 k则是用于计算某种花放多少盆。

从总盆数开始循环到总盆数-最大盆数，如果k小于0（说明最大盆数大于总盆数）就退出循环。

状态转移方程则是：dp[i][j]+=dp[i-1][k]

#include <cstdio>
#include <iostream>

const int mod = 1000007;
int n,m;
int a[106];
int dp[106][106];
int ans=0;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d",a+i);
    for(int i=0;i<=m;i++)dp[i][0]=1;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int k=j;k>=j-a[i];k--)
            {
                if(k>=0)dp[i][j]+=dp[i-1][k],
                dp[i][j]%=mod;        
                else break;    
            }    
    printf("%d",dp[n][m]);
}