luogu P1418 选点问题

题目描述

给出n个点，m条边，每个点能控制与其相连的所有的边，要求选出一些点，使得这些点能控制所有的边，并且点数最少。同时，任意一条边不能被两个点控制

输入输出格式

输入格式：

 

第一行给出两个正整数n，m

第2~m+1行，描述m条无向边

每行给出x,y，表示一条无向边(x,y)

 

输出格式：

 

输出最少需要选择的点的个数，如果无解输出“Impossible”（不带引号）

 

输入输出样例

输入样例#1：

7 5
1 2
1 3
5 6
6 7
1 2

输出样例#1：

2

说明

【数据范围】

对于30%的数据1<=n<=100

对于100%的数据1<=n<=1000

m<=n^2

不保证图连通

【题目来源】

tinylic改编

黑白染色，有多个联通块

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstdlib>
using namespace std;

#define N 100003
struct node{
    int v,next;
}edge[N*10];
int head[N],n,m;int num=0;
int vis[N];
void add_edge(int x,int y)
{
    edge[++num].v=y,edge[num].next=head[x];head[x]=num;
}

int ans,ans1,ans2;
void dfs(int x)
{
    if(vis[x]==1)ans1++;
    else if(vis[x]==2)ans2++;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(vis[x]==vis[v])
        {
            puts("Impossible");exit(0);
        }
        if(!vis[v])
        {
            vis[v]=3-vis[x];
            dfs(v);        
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int a,b;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add_edge(a,b);
        add_edge(b,a);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            ans1=ans2=0;
            dfs(i);
            ans+=min(ans1,ans2);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}