luogu P1064 金明的预算方案

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 附件

电脑 打印机，扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯，文具

工作椅 无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m （其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数

v p q （其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

 

输出格式：

 

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

 

输入输出样例

输入样例#1：

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出样例#1：

2200

说明

NOIP 2006 提高组 第二题

dp 可以选的组合有

重要物品  重要物品+附件1   重要物品+附件2   重要物品+附件1+附件2

四种选择，那么dp方程就有了也就是01背包问题了

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 130;
int n,m;
int vul[N],w[N];
int vul1[N],w1[N];
int vul2[N],w2[N];
int dp[10006];

int v,p,q;
int cnt=0;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&v,&p,&q);
        v/=10;
        if (q)
            if (vul1[q]) vul2[q]=v,w2[q]=p*v;
            else vul1[q]=v,w1[q]=p*v;
        else
            vul[i]=v,
            w[i]=v*p,
            cnt=i;
    }
    for (int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        for (int j=n/10;j>=vul[i];j--)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-vul[i]]+w[i]);
            if(j-vul[i]-vul1[i]>=0)  dp[j]=max(dp[j],dp[j-vul[i]-vul1[i]]+w[i]+w1[i]);
            if(j-vul[i]-vul2[i]>=0)  dp[j]=max(dp[j],dp[j-vul[i]-vul2[i]]+w[i]+w2[i]);
            if(j-vul[i]-vul1[i]-vul2[i]>=0)  dp[j]=max(dp[j],dp[j-vul[i]-vul1[i]-vul2[i]]+w[i]+w1[i]+w2[i]);
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n/10]*10);
    return 0;
}