某种数列问题

某种数列问题  (jx.cpp/c/pas) 1000MS 256MB

 

众所周知，chenzeyu97有无数的妹子(阿掉！>_<)，而且他还有很多恶趣味的问题，继上次纠结于一排妹子的排法以后，今天他有非(chi)常(bao)认(cheng)真(zhe)去研究一个奇怪的问题。有一堆他的妹子站成一排，然后对于每个妹子有一个美丽度，当然美丽度越大越好，chenzeyu97妹子很多，但是质量上不容乐观，经常出现很多美丽度为负数的妹子(喜闻乐见)，chenzeyu97希望从一排妹子里找出3队连续的妹子，使她们的美丽度和最大。注意，一个妹子不能被编入多个队伍而且一定要拿出三队，不然czy会闲着没事做~。

简单滴说就是：

给定一个数列，从中找到3个无交集的连续子数列使其和最大。

【输入文件】

第一行一个数n，表示数列长度。

接下来有n行，每行一个数，第i行为第i个数。

【输出文件】

仅有一个数，表示最大和。

【样例输入】 jx.in

10

-1

2

3

-4

0

1

-6

-1

1

-2

【样例输出】 jx.out

7

【样例说明】

第一队妹子取2，3。

第二队妹子取0，1。

第三队妹子取1。

 

【数据范围】

请大家放心，虽然chenzeyu97妹子无数，但是这次他叫来的个数n是有限的。=v=

对于30%的数据，妹子数不大于200。

对于60%的数据，妹子数不大于2000。

对于100%的数据，妹子数1000000。

而且，由于chenzeyu97没有CCR那样的影响力，所以他的妹子选完的最大美丽度和不超过maxlongint。(注:CCR随便选就爆long long，因为他是把妹狂魔=V=)。

明显的dp大体思路和std差不多

当时写boom了

dp，dp[i][j][0]表示前i个中取j段的最大值,其中第i个被取到。f[i][j][1]表示前i个中取j段的最大值,其中第i个没被取到。显然max(f[n][3][0],f[n][3][1])即是所求。

转移方程也很好写，当前不取就从前一个取或不取中选最优。当前取，那前一个可以不取，也可以取。前一个取又分两种，一是i跟i-1连在一起，二是i自成一个子序列。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int f[1000006][4][2],n,a[1000006];
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    scanf("%d",a+i);
    memset(f,128,sizeof(f)); 
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=3;j++)
        {
            f[i][j][0]=max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1]);
            f[i][j][1]=max(f[i-1][j-1][0]+a[i],f[i-1][j-1][1]+a[i]);
            f[i][j][1]=max(f[i][j][1],f[i-1][j][1]+a[i]);
        }
    printf("%d",max(f[n][3][0],f[n][3][1]));
    
    return 0;
}