luogu P1965 转圈游戏
题目描述
n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在,一共进行了 10^k轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入输出格式
输入格式:
输入文件名为 circle.in。
输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式:
输出文件名为 circle.out。
输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10
k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。
输入输出样例
输入样例#1:
10 3 4 5
输出样例#1:
5
说明
对于 30%的数据,0 < k < 7;
对于 80%的数据,0 < k < 10^7;
对于 100%的数据,1 <n < 1,000,000,0 < m < n,1 ≤ x ≤ n,0 < k < 10^9
就是(x+m*10^k)%n;
注意模运算的优先级
ans*=ans%n 先mod n再乘
1 #include<cstdio> 2 3 #include<iostream> 4 using namespace std; 5 int n,m,k,x; 6 int qpow(int x,int y) 7 { 8 int ans=1,base=x; 9 while(y!=0) 10 { 11 if(y&1!=0)ans=(ans*base)%n; 12 base=(base*base)%n; 13 y>>=1; 14 } 15 return ans; 16 } 17 int main() 18 { 19 20 cin>>n>>m>>k>>x; 21 cout<<(x+m*qpow(10,k)%n)%n; 22 return 0; 23 }
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