luogu P1965 转圈游戏

 


题目描述

n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

现在,一共进行了 10^k轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入输出格式

输入格式:

输入文件名为 circle.in。

输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式:

输出文件名为 circle.out。

输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10

k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

输入输出样例

输入样例#1:
10 3 4 5
输出样例#1:
5

说明

对于 30%的数据,0 < k < 7;

对于 80%的数据,0 < k < 10^7;

对于 100%的数据,1 <n < 1,000,000,0 < m < n,1 ≤ x ≤ n,0 < k < 10^9

就是(x+m*10^k)%n;

注意模运算的优先级

ans*=ans%n 先mod n再乘

复制代码
 1 #include<cstdio>
 2 
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 int n,m,k,x;
 6 int qpow(int x,int y)
 7 {
 8     int ans=1,base=x;
 9     while(y!=0)
10     {
11         if(y&1!=0)ans=(ans*base)%n;
12         base=(base*base)%n;
13         y>>=1;
14     }
15     return ans;
16 }
17 int main()
18 {
19     
20     cin>>n>>m>>k>>x;
21     cout<<(x+m*qpow(10,k)%n)%n;  
22     return 0;
23 }
复制代码

 

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