53.最大子序和(题解)

题目内容

给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

示例 1:

输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。
示例 2:

输入:nums = [1]
输出:1
示例 3:

输入:nums = [0]
输出:0
示例 4:

输入:nums = [-1]
输出:-1
示例 5:

输入:nums = [-100000]
输出:-100000

提示:

1 <= nums.length <= 3 * 104
-105 <= nums[i] <= 105

进阶:如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法,尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

 

题解

class Solution { public int maxSubArray(int[] nums) { int sum = 0; int ans = nums[0]; for(int num:nums){ if(sum>0){ sum+=num; }else{ sum = num; } ans = Math.max(ans,sum); } return ans; } }

 

解题思路

 

  1. 首先明确一个概念,求最大子序列,就不能对该数组进行排序
  2. 其次要明确的是,对于这种求最大子序列问题,使用动态规划是最佳的解决方案
  3. 动态规划的首先对数组进行遍历,当前最大连续子序列和为sum,结果为ans
  4. 如果sum>0,则说明sum对结果有增益效果,则sum保留并加上当前遍历数字
  5. 如果sum<=0,则说明sum对结果无增益效果,需要舍弃,则sum直接更新为当前遍历数字
  6. 每次比较sum和ans的大小,将最大值置为ans,遍历结束返回结果

__EOF__

本文作者gaosong
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