53.最大子序和（题解）

题目内容

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：

输入：nums = [0]
输出：0
示例 4：

输入：nums = [-1]
输出：-1
示例 5：

输入：nums = [-100000]
输出：-100000

提示：

1 <= nums.length <= 3 * 104
-105 <= nums[i] <= 105

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

 

题解

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int sum = 0;
        int ans = nums[0];
        for(int num:nums){
            if(sum>0){
                sum+=num;
            }else{
                sum = num;
            }
            ans = Math.max(ans,sum);
        }
        return ans;
    }
}

 

解题思路

 

1. 首先明确一个概念，求最大子序列，就不能对该数组进行排序
2. 其次要明确的是，对于这种求最大子序列问题，使用动态规划是最佳的解决方案
3. 动态规划的首先对数组进行遍历，当前最大连续子序列和为sum，结果为ans
4. 如果sum>0,则说明sum对结果有增益效果，则sum保留并加上当前遍历数字
5. 如果sum<=0,则说明sum对结果无增益效果，需要舍弃，则sum直接更新为当前遍历数字
6. 每次比较sum和ans的大小，将最大值置为ans,遍历结束返回结果

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本文作者：gaosong
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