合集-杂题选讲做题记录
摘要：QOJ 9246 做题记录 题目链接。来源。 一句话题意：对于一个有向图，如果某个点 u 可以在 2 的距离内到达所有其他的点，那么该点 u 被称作支配点。给定一个有向完全图（竞赛图），要求找出 3 个支配点。 结论：设 \(x\) 为一个支配点，\(y\) 为可能是支配点的点中出度最大的点。定义
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摘要：Gym105423D 做题记录 题目链接。来源。 一句话题意：如题意。 根据题意有： \[\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^n\sum_{d\mid b_i,b_j} \left| a_i-a_j \right|\dfrac{b_ib_j}{d^2}[(b_i,b_j)=d] \]我
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摘要：CF1783E 做题记录 题目链接。来源。 对于一场游戏，第一个人胜利当且仅当 \(\lfloor\dfrac{a_i}{k}\rfloor \le \lfloor\dfrac{b_i}{k}\rfloor\)。 当 \(a_i \le b_i\) 时，条件显然成立。 当 \(a_i > b_i\)
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摘要：CF2023D 做题记录 题目链接。来源。 考虑 01 背包。让 \(w_i\) 为体积，\(p_i\) 为权值，现在要让权值的乘积最大。答案即为所有 \(w \times f_w\) 的最大值。 但这么做复杂度是 \(O(n \times \sum w_i)\) 的过不了。 我们现在想缩小 \(n
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摘要：CF1626F 做题记录 题目链接。来源。 期望是假的。本质上是让你求出所有可能选择方案的 \(ans\) 之和。 尝试找出不变量。令 \(P=\text{lcm}(1,2,3,\ldots,k)\)，\(a_i=P\lfloor\dfrac{a_i}{P}\rfloor+(a_i \bmod P)
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摘要：CF1712E2 做题记录 题目链接。来源。 感性理解发现满足的很多，不满足的很少，考虑不满足即 \(\text{lcm}(i,j,k)<i+j+k\) 的情况。 令 \(\text{lcm}(i,j,k)=x\)，\(i=\dfrac{x}{a}\)，\(j = \dfrac{x}{b}\)，\(
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摘要：CF2103E 题解 回到洛谷题解。 不难注意到题目所述操作的本质是：对一对满足 \(a_i+a_j=k\) 的 \((a_i,a_j)\)，在和不变，且分配后仍然有 \(0\le a_i,a_j \le k\) 的情况下重新进行分配。 比如 \(a_i=2,a_j=7,k=9\) 时，一次操作可以
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摘要：CF1635F 做题记录 题目链接。来源。 考虑对整个序列做询问的情况。 枚举 \(i\) 再枚举 \(j\) 进行更新显然超时。 发现一些又远又大的点也被枚举到，考虑缩小每次 \(i\) 所枚举的点。 发现若存在 \(i \le j < k\) 且 \(w_j < w_k\)，\((i,j)\)
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摘要：推式子： \[\begin{aligned} &\sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^b\sum_{k=1}^c [(i,j)=1][(j,k)=1][(i,k)=1]\\ &=\sum_{x\mid (i,j)}\sum_{y\mid (j,k)}\sum_{z\mid (i,k)} \m
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