合集-洛谷题解
摘要：本题解仿照联合国大会决议写成。 联合国大会第一百一十四届会议 议程项目一：一系列信息题目的解法 2025 年 1 月 4 日大会决议 [未经发交主要委员会而通过] 114/514. 题目 P3958 的解法 大会， 注意到题目给出了两个奶酪相连通的条件，即两球相切或相交。 又注意到题目询问是否能从下
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摘要：P11187 配对序列 小学生都会做的小清新递推题。 我们不妨定义： 一个“完整配对子序列”为题目所述的配对子序列 一个“不完整配对子序列”为题目所述配对子序列去掉末尾的数 可以发现： 一个“完整配对子序列”加上一个不等于其末尾的数就是一个“不完整配对子序列”。 一个“不完整配对子序列”加上一个等于
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摘要：P8733 题解 看到这种类似“旅行商问题”的题目时，我们可以考虑使用搜索，但是搜索很慢，所以考虑使用状压动态规划。 众所周知，状压有两种求解方法，一种是“人人为我”（用别人去更新自己），一种是“我为人人”（用自己去更新别人）。这里以“我为人人”为例。 设当前状态为 SSS ，则 f(S,i)f(S
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摘要：P8586 题解 显然的贪心。 如果 k=0k=0k=0，直接统计有多少个不同个数即可，因为但凡选一个相同的都不满足。 否则，贪心地解决问题，过程如下： 若 iii 的个数比 i+ki + ki+k 的个数小，直接更新 i+ki+ki+k 的个数，让它减去 iii 的个数。 否则，让 i+ki+ki
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摘要：P8700 题解 思路分析 这道题是周期分析。 由于操作是三个圈一起操作，因此肯定是有周期的。 外圈有 121212 个，中圈有 888 个，内圈有 444 个。 于是以下的这几个就一定“绑定的”，即无论如何转来转去，调整来调整去，一定就是这几个颜色，不会变化。 灰色道子上的那三个 中圈最下面的那个
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摘要：P8808 题解 思路分析 思维吧，但也不是很难，嘲讽蓝桥杯。 记 FiF_iFi 为 a1=a2=ia_1=a_2=ia1=a2=i 的斐波那契数列。 首先，斐波那契数列的“形式固定”，即任意一个斐波那契数列，都是 F1F_1F1 的倍数。 然后，我们就可以看看，每个数是 F1F_1F1
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摘要：P5879 题解 简单的 DP 题目。 DP 的话，首先你要弄明白怎么转移。 当时我是在某场模拟赛看到了这道题，我就去枚举了一下当 nnn 为 333 时的所有情况。 这里明确一下，第 xxx 行代表有 xxx 个格子的那一行。 我们是怎么枚举的呢？小学的时候老师告诉过我们，枚举要有序。放到这题来讲
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摘要：P8708 题解 思路分析 二分题。 证明一个小结论： 设 aaa 和 ccc 拼接小于 kkk，若存在 b≤cb \leq cb≤c ，则 aaa 和 bbb 拼接必然小于 kkk。 这个非常显然的其实，因为比较的时候，aaa 部分是不影响的，所以就由 bbb 和 ccc 来决定这个大小，而 bb
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摘要：P9586 题解 被除名的验题人题解。 思路分析 模拟。 首先，如果小 C 的斩的数量大于小 D 的杀的数量，又或者小 C 的杀的数量大于小 D 的闪的数量，显然小 C 赢。 如果小 D 的斩的数量大于小 C 的杀的数量，显然小 D 赢。 但是如果小 D 的杀的数量大于小 C 的闪的数量，小 D 还
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摘要：P8683 题解 思路分析 由 NNN 个加号、 MMM 个减号以及 N+M+1N+M+1N+M+1 个整数凑出的合法后缀表达式。 贪心题。 看到“由 NNN 个加号、 MMM 个减号以及 N+M+1N+M+1N+M+1 个整数凑出”这一条件时，我们可以知道，题目要求我们用加减组成结果最大的式子。
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摘要：P8663 题解 思路分析 余数分析题。 设满足条件的三数为 a,b,ca,b,ca,b,c，由题意得 a+b+c≡0(modk)a + b + c \equiv 0 \pmod ka+b+c≡0(modk)。 于是有 a mod k+b mod k+c mod k≡0(modk)a\bmod k
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摘要：P8720 题解 思路分析 小学几何题。 几何题没有图，我不是很满意。 我们先来证明一个结论：设平面在加入某不重合于已有线后与原已有线交点数为 xxx，则该平面会增加 x+1x + 1x+1 个部分。 证明如下： 这个线产生 xxx 个交点，我们把它单独拎出来看一下。 可以看到，黑线上被红色点截，会
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摘要：P8649 题解 思路分析 一道简单前缀和的题。 首先，看到”连续子序列求和”这一要求时，我们果断选择前缀和解答。 接着我们要分析，什么时候这段区间的和为 KKK 的倍数？显然，当区间和 sum\text{sum}sum 满足 K∣sumK \mid \text{sum}K∣sum，即 sum mo
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摘要：P8705 题解 思路分析 T1 跑步训练 一道数学题。 类似于蜗牛爬井的问题，不过这次是向下爬，且周期为两天。 我们可以参考蜗牛爬井的思路，用总长度（即初始体力）除以一个周期向下爬的长度（即600−300=300600-300=300600−300=300）得到变化周期数，即 10000÷300=
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摘要：P8655 题解 思路分析 一道并查集加 DFS 的题。 首先，看到判环这一个要求，我就自然而然地想到了并查集。于是我们可以先用边集数组把所有边存起来。接着遍历，每遍历一条边就判一次环，如果某条边插入后会出现环，则记录这个环的两个顶点 uuu，vvv，不做插入。否则就插入并在并查集中合并。这个操作就
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摘要：P8790 题解 1. 题 A 思路分析 找周期的题目，既可以手推也可以机算。但基本原理都是按公式递推，一个一个枚举找周期。 这里给出机算代码： long long a = 1, b = 1, c; //a代表前二项，b代表前一项，c代表目前 cout << a << "," << b << ","
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摘要：P6397 题解 思路分析 一道很基础的非整数的二分答案题。 非整数的二分答案有四个基本要素：左端点、右端点、合法判断、EPS（误差）。 首先我们确定 EPS 的值，题目建议我们至少保留四位小数，于是取 EPS 的值为 0.0001 即可。 其次我们确定左端点和右端点的初始值。左端点的初始值为 0（
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摘要：P8814 题解 思路分析 这道题首先要知道和积原理。 然后，我们开始推式子。 ei×di=(pi−1)(qi−1)+1=pi×qi−pi−qi+1+1=ni−(pi+qi)+2\begin{aligned}e_i \times d_i & = (p_i-1)(q_i-1)+1 \\ & = p_i
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摘要：2023 年 10 月 15 日更新：增加注释，修改错误的代码。感谢 hexuchen 大佬指出。 2024 年 7 月 31 日更新：没想到两年前写的题解能被这么多人看到，也非常感谢各位的支持！现在评论区中提出了一些问题，这里就这些问题统一回答，并对评论区中有价值的建议对题解进行了修改。 Q：方法
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