记忆化搜索
[SHOI2002]滑雪
题目描述
Michael 喜欢滑雪。这并不奇怪,因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael 想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子:
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度会减小。在上面的例子中,一条可行的滑坡为 \(24-17-16-11\)(从 \(24\) 开始,在 \(11\) 结束)。当然 \(25-24-23-\ldots…-3-2-1\) 更长。事实上,这是最长的一条。
输入格式
输入的第一行为表示区域的二维数组的行数 \(R\) 和列数 \(C\)。下面是 \(R\) 行,每行有 \(C\) 个数,代表高度(两个数字之间用 \(1\) 个空格间隔)。
输出格式
输出区域中最长滑坡的长度。
输入输出样例
输入 #1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
输出 #1
25
说明/提示
对于\(100\%\)的数据\(1≤R,C≤100\)
分割线
这是一道比较经典的记忆化搜索,
也是我人生中的第一道记忆化搜索(我滴妈,可选学会了qwq
刚开始呢,我写了一个很迷的搜索,
果不其然,TLE了一个,
神奇的是,WA了两个???WTF?
然后我又写了一个搜索,
只T了一个,(其实我已经写好了记忆化,只不过把记忆化注释掉了)
然后去掉注释,完美的AC了。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int r,c,a[101][101],ans,dp[101][101];
int dx[4]={0,0,1,-1},dy[4]={1,-1,0,0};
int dfs(int x,int y){
if(dp[x][y]) return dp[x][y];
int sum=0;
for(int i=0;i<4;i++){
int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
if(xx>=1&&xx<=r&&yy>=1&&yy<=c&&a[xx][yy]<a[x][y]){
sum++;
dp[x][y]=max(dp[x][y],sum+dfs(xx,yy));
sum--;
}
}
return dp[x][y];
}
int main(){
scanf("%d%d",&r,&c);
for(int i=1;i<=r;i++)
for(int j=1;j<=c;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=1;i<=r;i++)
for(int j=1;j<=c;j++){
dfs(i,j);
ans=max(ans,dp[i][j]);
}
printf("%d",ans+1);
return 0;
}
其实记忆化不难,
只是我一般都用void写搜索(也不知道为啥
但是记忆化得用int,
就弄得我很懵,
然后就没有然后了,
记忆化还是比较好理解的,
只是在DFS的基础上加了一个特判,
如果这个点走过,
就直接返回这个点的值。
本蒟蒻撤了qwq