合唱队形

合唱队形

【问题描述】

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K 位同学从左到右依次编号为1，2，……，K，他们的身高分别为T₁,T₂,……,Tk,则他们的身高满足T₁<T₂<……T_i，T_i>T_i+1>……>T_k (1<=i<=K)。

你的任务是，已知有N位同学的身高，计算合唱队形中人数的最大值。

【输入】

第一行是一个整数N(2<=N<=1000),表示同学的总数。

第二行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高（厘米）。

【输出】

包括一行，这一行只包含一个整数，表示合唱队形中人数的最大值。

【样例输入输出】

chorus.in	chorus.out
8 186 186 150 200 160 130 197 220	4

 

【数据规模】

对于全部的数据，保证有n<=1000。

 分析：线性动态规划，最长单调上升子序列。1~n单调上升子序列记录在f数组中，n~1单调上升记录在g数组中。结果max{f[i]+g[i]-1}