[HNOI2012] 矿场搭建
因为这道题的点会崩塌，所以就可以用“点不重复路径”的点双来做了
简单做下分析：
对于点双中没有割点的情况来说
需要建立2个救援出口，因为有可能救援出口所在的点坍塌，这时就需要另一个出口了
这一个点可以是点双中的任意两个点
出口数量+2，方案数*（点双中节点个数）*（点双中节点个数-1）/2
对于点双中有一个割点的情况来说
红圈中的便是一个点双
只需建立一个救援出口即可，因为即使建好的出口坍塌，也可以通过割点到达其他点双，如果割点坍塌，就可以通过点双内部的出口逃离（即出口不能建立在割点上）
出口数量+1，方案数*（点双中的节点个数-1）
对于点双中有两个以上的割点的情况来说
红圈中的便是一个点双
一个出口都不用建立，因为不管是哪个节点坍塌，都可以从割点走到其他点双从而逃脱
出口数量不变，方案数不变
注意：这道题初始化极其恶心，要再三检查
上代码~
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 ll n,m;// 点的个数 边的个数 5 ll head[100005];// 以i为起点的第一条边 6 ll cnt;// 边数（临接表） 7 ll js;// 搜索时间截 8 ll cut[100005],ct;// 是否为割点 割点个数 9 ll ans=1;// 方案数 10 ll flag;// 见下方代码中有解释 11 ll gs;// 出口个数 12 ll dfn[100005];// 搜索序 13 ll low[100005];// i所在的点双中，搜索序最小值 14 ll rt;// 当前根节点 15 ll ch;// 当前根节点的子树个数 16 struct edge 17 { 18 ll v,nxt; 19 }e[50005];//链式前向星临接表存图 20 void add(ll u,ll v) 21 { 22 ++cnt; 23 e[cnt].v=v; 24 e[cnt].nxt=head[u]; 25 head[u]=cnt; 26 }//添加一条边 27 inline ll read() 28 { 29 ll x=0,f=1; char c=getchar(); 30 while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=0; c=getchar();} 31 while(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0'; c=getchar();} 32 return f?x:-x; 33 }//快读 34 stack<ll> s; 35 vector<ll> f[10005];// 存储点双 36 ll fl; // 点双个数 37 inline void tarjan(ll u,ll fa) 38 { 39 dfn[u]=low[u]=++js; 40 s.push(u); 41 for(ll i=head[u];i;i=e[i].nxt) 42 { 43 ll v=e[i].v; 44 if(!dfn[v]) 45 { 46 tarjan(v,u); 47 low[u]=min(low[u],low[v]); 48 if(low[v]>=dfn[u]) 49 { 50 ++fl; 51 while(s.top()!=v) 52 f[fl].push_back(s.top()),s.pop(); 53 f[fl].push_back(s.top()),s.pop(); 54 f[fl].push_back(u); 55 if(!cut[u]&&u!=rt) 56 { 57 ct++; 58 cut[u]=1; 59 } 60 if(u==rt) ch++; 61 } 62 } 63 else if(v!=fa) low[u]=min(low[u],dfn[v]); 64 } 65 if(u==rt&&ch>=2) 66 { 67 if(!cut[u]) ct++; 68 cut[u]=1; 69 }//根节点为割点的情况 70 } 71 int main() 72 { 73 ll a,b; 74 ll faq=0;//第几组测试数据 75 while(1) 76 { 77 ++faq; 78 ch=0;//这个没有必要，懒得删了 79 memset(e,0,sizeof(e)); 80 n=0; 81 cnt=0; 82 memset(head,0,sizeof(head)); 83 js=0; 84 ct=0; 85 memset(cut,0,sizeof(cut)); 86 ans=1; 87 gs=0; 88 for(ll i=1;i<=fl;i++) f[i].clear(); 89 fl=0; 90 memset(dfn,0,sizeof(dfn)); 91 memset(low,0,sizeof(low));//以上为初始化 92 m=read(); if(m==0) break; 93 for(ll i=1;i<=m;i++) 94 { 95 a=read(); b=read(); 96 n=max(n,a); n=max(n,b);//找到此题中编号最大的点（可以理解为点数） 97 add(a,b); 98 add(b,a); 99 } 100 for(ll i=1;i<=n;i++) 101 if(!dfn[i]) 102 { 103 rt=i; ch=0; 104 tarjan(i,-1); 105 while(!s.empty()) s.pop();//图不连通，注意每个点都要搜 106 } 107 for(ll i=1;i<=fl;i++) 108 { 109 flag=0; 110 ll p=f[i].size(); 111 for(ll j=0;j<p;j++) 112 if(cut[f[i][j]]) flag++;//flag为点双中割点数 113 if(flag==0) ans*=(f[i].size())*(f[i].size()-1)/2,gs+=2; 114 if(flag==1) ans*=(f[i].size()-1),++gs;//统计答案 115 } 116 cout<<"Case "<<faq<<": "<<gs<<' '<<ans<<endl; 117 } 118 return 0; 119 } 120 /* 121 5 122 1 2 123 2 3 124 1 3 125 3 4 126 1 4 127 0 128 */
