【算法】倒水问题 *

　　在csdn网站上，闲来无事，做了几道算法。没想到居然把学过的算法都忘的差不多了，索性每次记录下一点，回头还可以看看。

　　Question：

　　有两个容器，容积分别为A升和B升，有无限多的水，现在需要C升水。

　　我们还有一个足够大的水缸，足够容纳C升水。起初它是空的，我们只能往水缸里倒入水，而不能倒出。

　　可以进行的操作是：

1. 把一个容器灌满；
2. 把一个容器清空（容器里剩余的水全部倒掉，或者倒入水缸）；
3. 用一个容器的水倒入另外一个容器，直到倒出水的容器空或者倒入水的容器满。

　　问是否能够通过有限次操作，使得水缸最后恰好有C升水。 

　　输入：三个整数A, B, C，其中 0 < A , B, C <= 1000000000

　　输出：0或1，表示能否达到要求。

　　Analysis：

　　其实我当时也就很快得出，只需满足存在a,b，使得等式 aX+bY=c 成立。

　　于是乎，我就妄图使用穷尽法，不过我忽略了两个问题：1、a,b是实数，虽然a和b中肯定至少有一个大于0，但是a和b的取值范围都是任意实数。2、循环次数太多，运行时长太长了。所以我才上网搜了一下，我才想起了欧几里得定理。

　　对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对 x，y ，使得 gcd（a，b）=ax+by。

　　Answer：

　　这么简单的代码实现，我就不在这粘贴出来了。