全国大学生数学建模大赛2021卷III答案解析

1、解：以竖直黄色平面（充电区域）的中线为对称轴，找到A点关于该充电区域的对称点A^,，连接A^,与B两点，如下图所示：

连接A^，与B，在充电区域有一个交点，则该交点点即为无人机要充电的区域，无人机的最佳飞行路线为：A-充电点-B；原理为：两点之间，线段最短。

2、 程序代码：

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

int main()

{

    string str[80], temp;

    int i, j, n,m=4,sum=67;

    cin>>n;

    for (i=0; i<n; i++){

        cin>>str[i];

    }

    for (i=0; i<n; i++)

        for (j=i+1; j<n; j++)

            if (str[i]>str[j]){

                temp=str[i], str[i]=str[j], str[j]=temp;

            }

    for (i=0, cout<<"排序后的结果为：\n"; i<n; cout<<str[i++]<<endl);

    printf("m所占的百分比为：%d/%d",m,sum);

    return 0;

}

 

运行结果：（先输入共有的字母数67，依次输入字母，此处以6为测试用例）

6

y

r

e

i

u

y

排序后的结果为：

e

i

r

u

y

y

m所占的百分比为：4/67

--------------------------------

Process exited after 15.06 seconds with return value 0

请按任意键继续. . .

 

3、 修改后的程序为：（这道题没有运行出来丫，答案是错的）

clear

clc

d=200;b=0.6;cm=10;c=15;k=0.9;r=0.2;

for a=0.5:0.02:0.9

    cd=(b*(d-a*cm)*(c+r^2))/(4*a*c*k^2-(c+r^2)*b^2);

    ms=(b*(d-a*cm)*(c+r^2))/(8*a*c*k^2-(c+r^2)*b^2);

    hold on

    plot(a,cd,'b-',a,ms,'k-')

    plot(cd,'b-',,ms,'k-')

end

4、这些方程可以被改写成：

（3.4）

 

且当x_i和y_i的所有值都满足时，代入x_i和y_i，上述方程就可以解出a和b。参数a和b的解（见本节末尾问题一）很容易通过消元法得到，结果为：

斜率（3.5）

和截距（3.6）

可以很容易地编写计算机代码来计算任何数据点集合的a和b的这些值，方程（3.4）称为正规方程。