[蓝桥杯历届试题] 欧拉与鸡蛋

大数学家欧拉在集市上遇到了本村的两个农妇，每人跨着个空篮子。她们和欧拉打招呼说两人刚刚卖完了所有的鸡蛋。

欧拉随便问：“卖了多少鸡蛋呢？”

不料一个说：“我们两人自己卖自己的，一共卖了150个鸡蛋，虽然我们卖的鸡蛋有多有少，但刚好得了同样的钱数。你猜猜看！”

欧拉猜不出。

另一个补充道：“如果我按她那样的价格卖，可以得到32元；如果她按我的价格卖，可以得到24.5元”。

欧拉想了想，说出了正确答案。

 

我们不是数学家，懒得列出公式来分析。但计算机可以“暴力破解”，就是把所有可能情况都试验一遍，撞上为止！

请写出每人鸡蛋的数目（顺序不限），用逗号隔开。

 

答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！   

 

参考答案：

70,80 或 80,70

解题思路：

枚举。但是需要注意的是 中间过程涉及到小数的得到最终结果的两个数比较是否相等，会出问题。比如，下面的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int anum,bnum;
double aprice,bprice;

int main()
{
	for(anum=1;anum<150;anum++)
	{
		bnum=150-anum;
		bprice=32.0/anum; //涉及到小数的保留 
		aprice=24.5/bnum;
		if(anum*aprice==bnum*bprice)
		{
			cout<<anum<<" "<<bnum<<endl;
		}
	}
	return 0;
} 

结果这个程序什么也不输出。

换一种思路，把小数比较换做整数比较，即不进行小数计算， 上面的比较可以换成 anum*24.5/bnum和 bnum*32/anum的比较， 即 相除,即比较分子分母是否相等就可以了，即比较  320*bnum*bnum  和 245*anum*anum是否相等即可。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int anum,bnum;

int main()
{
	for(anum=1;anum<150;anum++)
	{
		bnum=150-anum;
		if(320*bnum*bnum==245*anum*anum)
		{
			cout<<anum<<" "<<bnum<<endl;
		}
	}
	return 0;
}