[蓝桥杯历届题目] 黄金队列

黄金分割数0.618与美学有重要的关系。舞台上报幕员所站的位置大约就是舞台宽度的0.618处，墙上的画像一般也挂在房间高度的0.618处，甚至股票的波动据说也能找到0.618的影子....
黄金分割数是个无理数，也就是无法表示为两个整数的比值。0.618只是它的近似值，其真值可以通过对5开方减去1再除以2来获得，我们取它的一个较精确的近似值：0.618034
有趣的是，一些简单的数列中也会包含这个无理数，这很令数学家震惊！
1 3 4 7 11 18 29 47 .... 称为“鲁卡斯队列”。它后面的每一个项都是前边两项的和。
如果观察前后两项的比值，即：1/3,3/4,4/7,7/11,11/18 ... 会发现它越来越接近于黄金分割数！
你的任务就是计算出从哪一项开始，这个比值四舍五入后已经达到了与0.618034一致的精度。
请写出该比值。格式是：分子/分母。比如：29/47
答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！

参考答案：
1364/2207

 

解题思路：获得队列，模拟手算除法，控制小数点后面的位数，输出以后和0.618034比较。

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=100000;
unsigned long long f[maxn];

void getf()//获得队列。
{
    f[1]=1;
    f[2]=3;
    for(int i=3;i<=maxn;i++)
        f[i]=f[i-2]+f[i-1];
}

int main()
{
    getf();
    for(int i=1;i<=20;i++)//i的范围控制输出数的个数
    {
        unsigned long long x=f[i];
        unsigned long long y=f[i+1];
        unsigned long long temp;
        cout<<x<<" "<<y<<endl;
        temp=x/y;//模拟手算除法，主要针对小数点后面的位数
        cout<<temp;
        x-=temp*y;
        for(int j=1;j<=10;j++)//j的范围控制输出小数点后多少位,这里控制的是小数点后10位
        {
            x=x*10;
            if(j==1)
                cout<<".";
            temp=x/y;
            cout<<temp;
            x-=temp*y;
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

运行：