[ACM] poj 1182 食物链（并查集）

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

 

 

解题思路：

有三种动物，A吃B，B吃C，C吃A，有N只动物，编号1到N，用3*N个元素建立并查集，前n个元素和中间n个元素的关系是，前面的吃后面的，中间n个元素和最后n个元素的关系是中间的吃最后的，理所当然最后的n个元素与最前面n个元素的关系是，最后的吃最前面的，这样就建立了关系的并查集。对于输入  1  x   y  ，如果x 和y+n  或 x+n 和y+2n在一个集合，则为假话，否则，把他们放在同一个集合里，unite(x,y), unite(x+n,y+n) unite(x+2n,y+2n) 。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N=50002;
int k,n;
int parent[N*3];
void init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        parent[i]=i;
}
int find(int x)
{
    return parent[x]==x?x:find(parent[x]);
}
void unite(int x,int y)
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x==y)
        return;
    parent[x]=y;
}
bool same(int x,int y)
{
    return find(x)==find(y);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    init(n*3);
    int d,x,y;
    int lie=0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        if(x>n||y>n||x<1||y<1||(d==2&&x==y))//不合法的输入
        {
            lie++;
            continue;
        }
        int t=d;
        if(t==1)
        {
            if(same(x,y+n)||same(x,y+2*n))//不在一个种类里面
                lie++;
            else
            {
                unite(x,y);//合并为同一种类，3种
                unite(x+n,y+n);
                unite(x+2*n,y+2*n);
            }
        }
        else
        {
            if(same(x,y)||same(x,y+2*n))//如果x和y同一种类或y吃x
                lie++;
            else
            {
                unite(x,y+n);//三种情况为x吃y
                unite(x+n,y+2*n);
                unite(x+2*n,y);
            }
        }
    }
    cout<<lie<<endl;
    return 0;
}