[ACM] hdu 1272 小希的迷宫（并查集）

小希的迷宫

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Problem Description

 

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 

 

 

Input

 

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。

 

 

Output

 

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

 

Sample Input

 

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

 

 

Sample Output

 

Yes
Yes
No

 

 

Author

 

Gardon

 

 

Source

 

HDU 2006-4 Programming Contest

 

 

解题思路：

这题的本质是判断一个图是否有环，且根节点是否只有一个。如果无环且根节点只有一个则输出'YES“，反之输出NO。需要注意的是给出的图数字并不是连续的，也就是说有的数字并没有出现，因此需要vis数组来记录哪些数字出现过，哪些没有出现过，这样是为了后面查找根节点的个数做准备，因为没有出现过的数字经初始化以后自己本身也是根节点，不能算。

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N=100003;
int parent[N];
bool vis[N];//用来记录哪些数字出现过
bool loop;//用来判断图中是否会出现环

void init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        parent[i]=i;
}
int find(int x)
{
    return parent[x]==x?x:find(parent[x]);
}

void unite(int x,int y)
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x==y)
    {
        loop=1;//有环
        return ;
    }
    parent[x]=y;
}
int main()
{
    int x,y;
    int count;
    while(cin>>x>>y&&x!=-1&&y!=-1)
    {
        int max=0;//用来记录出现的最大数字
        loop=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
       vis[x]=1;vis[y]=1;//出现过，记录
       if(max<x)max=x;
       if(max<y)max=y;
       if(x==0&&y==0)//空图
       {
           cout<<"Yes"<<endl;
           continue;
       }
        init(N-1);//一定不能写成N，数组越界
        unite(x,y);//合并
        while(cin>>x>>y&&(x||y))
        {
            if(max<x)max=x;
            if(max<y)max=y;
            vis[x]=1;
            vis[y]=1;
            unite(x,y);//合并
        }
        count=0;//用来记录根节点的个数
        for(int i=1;i<=max;i++)
        {
            if(parent[i]==i&&vis[i]==1)//别忘了vis[i]=1，因为有的数字没有出现，也满足自己的编号就是根节点的编号
                count++;
        }
        if(!loop&&count==1)//两个条件，无环且根节点只有一个
            cout<<"Yes"<<endl;
        else
            cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}