[ACM] hdu 龟兔赛跑

龟兔赛跑

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Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

Sample Input

100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60

Sample Output

Good job,rabbit!
What a pity rabbit!

Author

linle

Source

校庆杯Warm Up

解题思路：

动态规划题目。dp[i]数组用来保存从起点到当前第i个充电站所用的最短时间.  它等于dp[j] (j<i) 所用的时间加上从j到i所用的时间取最小的那个值。   在计算的时候，可以认为乌龟都是在充电站j充满电以后再走向充电站i的，可能会有疑问，题目中不是说充电站可以充电也可以选择不充电吗，的确是这样，这就要提前面说的最小的那个值，比如要求dp[4]， 比如要从节点2（充电站2）到4，在2充满电，经过3，这时候在节点3是不充电的，后来要从节点3到4，在3充满电，再到4，这样就考虑到了某一个充电站充电和不充电的情况，取最小值是指（0到4时间 +dp[0], 1到4时间+dp[1] ，2到4时间+dp[2], 3到4时间+dp[3]) 的最小值（就当前节点dp[4]来说）。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int path[102];
double dp[102];

int main()
{
    int L,N,C,T,vr,vt1,vt2;
    while(cin>>L)
    {
        cin>>N>>C>>T;
        cin>>vr>>vt1>>vt2;
        for(int i=1;i<=N;++i)
            cin>>path[i];
        path[0]=0;path[N+1]=L;//每个充电站看作一个节点，把起点和终点也看作节点
        dp[0]=0;//初始化一些，下面要用到
        for(int i=1;i<=N+1;i++)
        {
            double min=1000000;//从第J到第I个充电站的最短时间
            for(int j=0;j<i;++j)
            {
                double temp;//temp是指从起点到节点i所用的时间
                if(path[i]-path[j]>=C)//从节点j到节点i的距离大于等于C的话
                    temp=dp[j]+C*1.0/vt1+(path[i]-path[j]-C)*1.0/vt2; //时间是起点到节点j加上从j到i这一段所用的时间（分为两部分）
                else
                    temp=dp[j]+(path[i]-path[j])*1.0/vt1;
                if(j>0)
                    temp+=T;//在节点j充电的时间，计算的时候看作每次都是在节点j充满电再走向节点i 
                if(temp<min)
                    min=temp;//取最小时间
            }
            dp[i]=min;
        }
        double rt;
        rt=L*1.0/vr;//兔子用的时间
        if(dp[N+1]<rt)
            cout<<"What a pity rabbit!"<<endl;
        else
            cout<<"Good job,rabbit!"<<endl;
    }
    return 0;
}

运行截图：