[ACM] hdu 改革春风吹满地(多边形面积)

改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

Sample Output

0.5
2.0

Author

lcy

Source

ACM程序设计期末考试（2006/06/07）

解题思路：

多边形的面积分为多个三角形的面积相加。

代码：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

struct point
{
    int x,y;
}p[103];

double area(point a,point b)//叉积求面积，向量OA OB
{
    return a.x*b.y-b.x*a.y;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n&&n)
    {
        double sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>p[i].x>>p[i].y;
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
            sum+=area(p[i],p[i+1]);//枚举点
        sum+=area(p[n],p[1]);
        cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<sum/2.0<<endl;
    }
    return 0;
}