[ACM] hdu 2082 找单词 （母函数）

 

Problem Description

 

假设有x1个字母A， x2个字母B,..... x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。

 

 

Input

 

输入首先是一个整数N，代表测试实例的个数。
然后包括N行数据，每行包括26个<=20的整数x1,x2,.....x26.

 

 

Output

 

对于每个测试实例，请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

 

2
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9

 

 

Sample Output

 

7
379297

 

解题思路：

母函数的经典使用。

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int num[27];
int c[60],temp[60];

int main()
{
    int t;cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(temp,0,sizeof(temp));
        for(int i=1;i<=26;i++)
            cin>>num[i];
        for(int i=0;i<=num[1];i++)//对第一个式子初始化
        {
            c[i]=1;
        }
        for(int i=2;i<=26;i++)
        {
            if(num[i]!=0)
            {
               for(int j=0;j<=50;j++)//上一个式子里面的系数
                for(int k=0;k<=num[i]&&k*i+j<=50;k++)//k代表的是个数，一共k个i
                {
                   temp[k*i+j]+=c[j];
                }
                for(int j=0;j<=50;j++)
                {
                    c[j]=temp[j];
                    temp[j]=0;
                }
            }
        }
        int count=0;
        for(int i=1;i<=50;i++)
        {
            count+=c[i];
        }
        cout<<count<<endl;
    }
    return 0;
}

 

另一种写法：

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int num[27];
int c[60],temp[60];

int main()
{
    int t;cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(temp,0,sizeof(temp));
        for(int i=1;i<=26;i++)
            cin>>num[i];
        c[0]=1;//程序入口
        for(int i=1;i<=26;i++)
        {
            if(num[i]!=0)
            {
               for(int j=0;j<=50;j++)//第i个式子里面的系数
                for(int k=0;k<=num[i]&&k*i+j<=50;k++)//k代表的是个数，一共k个i
                {
                   temp[k*i+j]+=c[j];
                }
                for(int j=0;j<=50;j++)
                {
                    c[j]=temp[j];
                    temp[j]=0;
                }
            }
        }
        int count=0;
        for(int i=1;i<=50;i++)
        {
            count+=c[i];
        }
        cout<<count<<endl;
    }
    return 0;
}