Maximal Rectangle

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

 

题意：在一个只有0、1的矩阵中找到一个面积最大的矩形，它内部所有的元素都是1。

算法：一开始，理解错了题意，后来在网上看了一下，终于弄明白了，用到了动态规划的思想，首先遍历矩阵，用一个二维数组A[i][j]表示第i行，以第j个元素为结尾的连续1的个数，遍历一次矩阵就可以得到，然后计算一matrix[i][j]为右下角的全1矩阵的最大值，也是遍历，不过遍历的是A数组，找到以第i行第j列为右下角的最大全1矩阵的面积，只要i向上遍历就可以了，找最小宽，然后算面积，如果面积比当前保存的面积大，就更新面积。写得不太清楚，有点乱，不过理解了就简单了。代码如下：

class Solution {
public:
    int maximalRectangle(vector<vector<char> > &matrix) {
         if(matrix.size()==0||matrix[0].size()==0)  return 0;
         int m[matrix.size()+1][matrix[0].size()+1];
         int len1=matrix.size();
         int len2=matrix[0].size();
         for(int i=0;i<=len1;i++)  m[i][0]=0;
         for(int i=1;i<=len1;i++)
         {
             for(int j=1;j<=len2;j++)
             {
                 if(matrix[i-1][j-1]=='1')
                 {
                     m[i][j]=m[i][j-1]+1;
                 }
                 else m[i][j]=0;
             }
         }
         
        int ret=0;
                 
        for(int i=1;i<=matrix.size();i++)
        {
            for(int j=1;j<=matrix[0].size();j++)
            {
                int width=m[i][j];
                int k=i;
                while(k>0)
                {
                    if(m[k][j]==0)  break;
                    width=min(width,m[k][j]);
                    ret=max(ret,width*(i-k+1));
                    k--;
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};