二进制,八进制,十进制和十六进制之间的互相转换【超详细】!

在进行讲解之前,我们先在下面放置一个对应表,因为在理解下面转换的时候,你可以随时查看该表。

 

㈠:二进制转十进制

⑴二进制转十进制的第一个方法是要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右
 

 

 

2的0次方是1(任何数的0次方都是1,0的0次方无意义)
2的1次方是2
2的2次方是4
2的3次方是8
2的4次方是16
2的5次方是32
2的6次方是64
2的7次方是128
2的8次方是256
2的9次方是512
2的10次方是1024

 

㈡十进制转二进制

方法为:用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为小于1时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。具体如下图所示:

 

 

㈢二进制转八进制

二进制数转换成八进制数:从小数点开始,整数部分向左、小数部分向右,每3位为一组用一位八进制数的数字表示,不足3位的要用“0”补足3位,就得到一个八进制数。

(具体用法如下图)

 

 

㈣:八进制转成二进制

八进制转换成二进制数:八进制数通过除2取余法,得到二进制数,每个八进制对应三个二进制,不足时在最左边补充零

(具体用法如下图)

 
㈤二进制转十六进制

方法为:与二进制转八进制方法近似,八进制是取三合一,十六进制是取四合一。(注意事项,4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0)。

(具体用法如下图)

 

㈥十六进制转二进制

十六进制转二进制:十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,每个十六进制对应四个二进制,不足时在最左边补充零。

(具体用法如下图)

 

 

(七)、十进制转八进制或者十六进制有两种方法

 

第一:间接法—把十进制转成二进制,然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。

 

第二:直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余,直到商为0为止。

 

一篇文章带你看懂二进制、八进制、十进制、十六进制数据转换

 

(八)、八进制或者十六进制转成十进制

 

方法为:把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。

 

一篇文章带你看懂二进制、八进制、十进制、十六进制数据转换

 

十六进制与八进制之间的转换

 

八进制与十六进制之间的转换有两种方法

 

第一种:他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。

 

第二种:他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。

 

这里就不再进行图片用法解释。

 

负数

 

负数的进制转换稍微有些不同。

 

先把负数写为其补码形式(在此不议),然后再根据二进制转换其它进制的方法进行。

 

例:要求把-9转换为八进制形式。则有:

 

-9的补码为1111 1111 1111 0111。从后往前三位一划,不足三位的加0111---->7

 

110---->6

 

111---->7

 

111---->7

 

111---->7

 

001---->1

 

然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:177767,那么177767就是十进制数-9的八进制形式。

 

其实转化成任意进制都是一样的。

 

初学者最容易犯的错误!!!!!!!

 

犯错:(-617)D=(-1151)O=(-269)H

 

原因分析:如果是正数的话,上面的思路是正确的,但是由于正数和负数在原码、反码、补码转换上的差别,所以按照正数的求解思路去对负数进行求解是不对的。

 

正确的方法是:首先将-617用补码表示出来,然后再转换成八进制和十六进制(补码)即可。

 

注:二进制补码要用16位。

 

正确答案::(-617)D=(176627)O=(fd97)H

 

负数十进制转换成八进制或十六进制方法

 

如(-12)10=( )8=( )16

 

第一步:转换成二进制

 

1000 0000 0000 1100

 

第二步:补码,取反加一

 

注意:取反时符号位不变!

 

1111 1111 1111 0100

 

第三步:转换成八进制是三位一结合:177764(8)转换成十六进制是四位一结合:fff4(16)

 

小数

 

最近有些朋友提了这样的问题“0.8的十六进制是多少?”

 

0.8、0.6、0.2… …一些数字在进制之间的转化过程中确实存在麻烦。

 

就比如“0.8的十六进制”吧!

 

无论怎么乘以16,它的余数总也乘不尽,总是余0.8具体方法如下:

 

0.8*16=12.8

 

0.8*16=12.8

 

取每一个结果的整数部分为12既十六进制的C

 

如果题中要求精确到小数点后3位那结果就是0.CCC

 

如果题中要求精确到小数点后4位那结果就是0.CCCC现在OK了。

posted @ 2020-04-13 22:58  明明724  阅读(40355)  评论(0编辑  收藏  举报