PAT乙1007 素数对猜想

题目链接：https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805317546655744

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:
输入在一行给出正整数N。

输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:
20
输出样例:
4

分析：

筛法求素数打表，然后在数字0~n之间找到距离等于2的素数对个数即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define max 100000

bool visit[max + 20000];
int prime[max]; //要注意保证pirme[]数组足够存储[2,max]之间的素数

void Getprime()
{
    memset(visit, false, sizeof(visit));
    int i, j, num = 0; //num统计素数个数
    for (i = 2; i < max; i++)
    {
        if (!visit[i])
            prime[num++] = i; //纪录素数
        for (j = 0; j < num && i * prime[j] <= max; j++)
        {
            visit[i * prime[j]] = true; // 素数的倍数不是素数
            if (i % prime[j] == 0)      //关键
                break;
        }
    }
}
int main()
{
    Getprime();
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int count = 0;
    for (int i = 0; prime[i + 1] <= n; i++)
    {
        if (prime[i + 1] - prime[i] == 2)
            count++;
    }
    printf("%d\n", count);
    return 0;
}