万万没想到之抓捕孔连顺（2019校招）

题目链接

https://www.nowcoder.com/practice/c0803540c94848baac03096745b55b9b?tpId=98&tqId=33007&tPage=1&rp=1&ru=/ta/2019test&qru=/ta/2019test/question-ranking

题目描述

我叫王大锤，是一名特工。我刚刚接到任务：在字节跳动大街进行埋伏，抓捕恐怖分子孔连顺。和我一起行动的还有另外两名特工，我提议

 

1. 我们在字节跳动大街的N个建筑中选定3个埋伏地点。

2. 为了相互照应，我们决定相距最远的两名特工间的距离不超过D。

 

我特喵是个天才! 经过精密的计算，我们从X种可行的埋伏方案中选择了一种。这个方案万无一失，颤抖吧，孔连顺！

……

万万没想到，计划还是失败了，孔连顺化妆成小龙女，混在cosplay的队伍中逃出了字节跳动大街。只怪他的伪装太成功了，就是杨过本人来了也发现不了的！

 

请听题：给定N（可选作为埋伏点的建筑物数）、D（相距最远的两名特工间的距离的最大值）以及可选建筑的坐标，计算在这次行动中，大锤的小队有多少种埋伏选择。

注意：

1. 两个特工不能埋伏在同一地点

2. 三个特工是等价的：即同样的位置组合(A, B, C) 只算一种埋伏方法，不能因“特工之间互换位置”而重复使用

 

输入描述:

第一行包含空格分隔的两个数字 N和D(1 ≤ N ≤ 1000000; 1 ≤ D ≤ 1000000)

第二行包含N个建筑物的的位置，每个位置用一个整数（取值区间为[0, 1000000]）表示，从小到大排列（将字节跳动大街看做一条数轴）

输出描述:

一个数字，表示不同埋伏方案的数量。结果可能溢出，请对 99997867 取模

示例1

输入

4 3
1 2 3 4

输出

4

说明

可选方案 (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)

示例2

输入

5 19
1 10 20 30 50

输出

1

说明

可选方案 (1, 10, 20)

分析

// 数学，组合数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define N 1000000 + 10
#define mod 99997867

typedef long long int lli;
int pos[N];

lli C(lli n) // 组合数，从n个里边取2个=n*(n-1)/2
{
    return (n - 1) * n / 2;
}

int main()
{
    int n, d;
    lli tot = 0;
    scanf("%d%d", &n, &d);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &pos[i]);
    int i = 0, j = 2; // i是第一个特工，j是第三个特工
    while (j < n && i < n - 2)  // 定第一个特工找第三个特工所能取的最大位置，然后二三两个特工在一特工固定的情况下可以取1~最大3之间的任意两个，及C（n, 2）
    {
        if (pos[j] - pos[i] <= d && (pos[j + 1] - pos[i] > d || j == n - 1))
        {
            tot = (tot + C(j - i) % mod) % mod;
            i++;
        }
        else
            j++;
    }
    printf("%lld\n", tot);
    return 0;
}