牛牛的背包问题（2019校招）

题目链接：

https://www.nowcoder.com/practice/bf877f837467488692be703735db84e6?tpId=98&tqId=32831&tPage=1&rp=1&ru=%2Fta%2F2019test&qru=%2Fta%2F2019test%2Fquestion-ranking

题目描述

牛牛准备参加学校组织的春游, 出发前牛牛准备往背包里装入一些零食, 牛牛的背包容量为w。

牛牛家里一共有n袋零食, 第i袋零食体积为v[i]。

牛牛想知道在总体积不超过背包容量的情况下,他一共有多少种零食放法(总体积为0也算一种放法)。

输入描述:

输入包括两行
第一行为两个正整数n和w(1 <= n <= 30, 1 <= w <= 2 * 10^9),表示零食的数量和背包的容量。
第二行n个正整数v[i](0 <= v[i] <= 10^9),表示每袋零食的体积。

输出描述:

输出一个正整数, 表示牛牛一共有多少种零食放法。

示例1

输入

3 10
1 2 4

输出

8

说明

三种零食总体积小于10,于是每种零食有放入和不放入两种情况，一共有2*2*2 = 8种情况。

分析

// 纯递归会超时， 判断下是否和小于等于w，如果小于等于直接输出2^n种放法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long int v[50], w;
int n, total = 0;

void dfs(int i, long long int now_w)
{
    if (now_w > w)
        return;
    else if (i == n)
        total++;
    else
    {
        dfs(i + 1, now_w + v[i]);
        dfs(i + 1, now_w);
    }
}

int main()
{
    long long int sum = 0;
    cin >> n >> w;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> v[i];
        sum += v[i]; // 求和
    }
    if (sum <= w) // 和小于等于w
        printf("%lld\n", (long long int)pow(2,n)); // math.h中pow()函数返回double，转为整型输出
    else 
    {
        dfs(0, 0);
        cout << total << endl;
    }
    return 0;
}