矩阵重叠（2019校招）

题目链接：

https://www.nowcoder.com/practice/a22dd98b3d224f2bb89142f8acc2fe57?tpId=98&tqId=32829&tPage=1&rp=1&ru=/ta/2019test&qru=/ta/2019test/question-ranking

题目描述

平面内有n个矩形, 第i个矩形的左下角坐标为(x1[i], y1[i]), 右上角坐标为(x2[i], y2[i])。

如果两个或者多个矩形有公共区域则认为它们是相互重叠的(不考虑边界和角落)。

请你计算出平面内重叠矩形数量最多的地方,有多少个矩形相互重叠。

输入描述:

输入包括五行。
第一行包括一个整数n(2 <= n <= 50), 表示矩形的个数。
第二行包括n个整数x1[i](-10^9 <= x1[i] <= 10^9),表示左下角的横坐标。
第三行包括n个整数y1[i](-10^9 <= y1[i] <= 10^9),表示左下角的纵坐标。
第四行包括n个整数x2[i](-10^9 <= x2[i] <= 10^9),表示右上角的横坐标。
第五行包括n个整数y2[i](-10^9 <= y2[i] <= 10^9),表示右上角的纵坐标。

输出描述:

输出一个正整数, 表示最多的地方有多少个矩形相互重叠,如果矩形都不互相重叠,输出1。

示例1

输入

2
0 90
0 90
100 200
100 200

输出

2

分析

// 数学  题目为判断矩形的重叠个数，通过枚举的方式，只要有一个点是包含关系即可。矩形的一个点在另一个矩形内即重叠。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int x[50][2];
int y[50][2];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &x[i][0]);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &y[i][0]);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &x[i][1]);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &y[i][1]);
    int res = 0;
    for (int j = 0; j < n; j++)
    {
        for (int k = 0; k < n; k++)
        {
            int temp = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++)
                // 这里不能同时>= <=要防止边界 题目要求边界不算如
                // 这样可以避免把一个点刚好是一个个矩形的右上，是另外一个矩形的左下
                // 这样这个点只会被右上的时候计算一次，然后避免重复计算
                if (x[j][0] >= x[i][0] && x[j][0] < x[i][1] && y[k][0] >= y[i][0] && y[k][0] < y[i][1])
                    temp++;
            res = max(res, temp);
        }
    }
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}