35+回归模型汇总整理，总有你想要的模型
研究自变量X与因变量Y的影响关系研究时，我们都知道最常用的就是构建回归模型，但是回归模型的种类很多，SPSSAU提供的回归模型就有20多种，应该如何确定自己需要做什么模型呢？回归模型结果又该如何分析呢？下面将相关知识进行汇总整理。
一、回归模型汇总
回归模型是研究分析自变量X与因变量Y之间的影响关系，通过构造回归模型，可以基于自变量X的值预测因变量Y的值，理解自变量如何影响因变量，以及各个自变量对因变量的影响程度。目前在SPSSAU系统中，回归模型包含以下三十多种，一句话概括说明如下：
同学们可能会感到疑惑，就研究X与Y之间的影响关系，为什么会出现如此多的回归模型？这在因为研究X对于Y的影响时，会区分出很多种情况：比如因变量Y的数据类型，可能是定类数据也可能是定量数据；Y的个数可能有1个或多个；同时每种回归分析还有很多前提条件，如果不满足则有对应的其它回归方法进行解决。这也就解释了为什么会有如此多的回归分析方法。
那么面对如此多的回归模型，第一次写论文的同学们应该如何选择呢？
二、回归模型选择
论文写作用中回归模型的选择，通常需要结合X和Y的数据类型和个数进行确定。
1、数据类型
通常在SPSSAU中，为了通俗易懂我们将数据分为两大类：定类数据和定量数据
- 定量数据：数字大小具有比较意义
例如：GDP、身高、体重、工资、量表题选项（1,2,3,4,5）等等
- 定类数据：数字大小仅代表分类，不具有比较意义
例如：性别（如1和0分别代表男和女，不具有比较意义）、学历、职位等
2、回归模型初步判断
回归分析方法初步判断方法如下：
（1）因变量为定量数据（仅1个）
当因变量为定量数据且只有1个时，一般线性回归模型比较常用。线性回归模型是当前使用最为成熟，研究最多的回归分析方法之一。
线性回归模型有很多需要满足的前提条件（如线性、独立性、正态性、方差齐等），如果不满足这些假定或者条件可能会导致模型使用出错，那么此时就有对应的其它回归模型出来解决这些问题，因而跟着线性回归后面又出来很多其他回归分析方法。
比如：如果自变量间出现多重共线性问题（VIF值大于10），那么可以使用岭回归、lasso回归、逐步回归等回归模型；如果X个数非常多，想要模型自动找出对Y有影响的X，可以使用逐步回归模型；若数据中有异常值，可以使用Robust回归模型；如果要对X进行分层或者分组，则使用对应的分层回归或者分组回归；若研究的数据不满足线性关系，则选择对应的非线性回归模型，如SPSSAU中提供的曲线回归和非线性回归方法中提供60多种非线性关系模型。
（2）因变量为定类数据
当因变量为定类数据时，一般logistic回归模型比较常用。
- 因变量为二分类变量时，比如“买&不买”、“阳性&阴性”，选择二元logistic回归分析；
- 因变量为多分类变量时，比如村长候选人“甲、乙、丙”，选择多分类logistic回归分析；
- 因变量为多分类变量且有序时，比如“不满意、一般、满意”，选择有序logistic回归分析。
（3）因变量为定量数据（多个）
在进行X对于Y的影响关系研究时，如果研究人员希望将多个Y同时放一起分析时，可以使用PLS回归模型。除此之外，若要研究多个X与多个Y之间的影响关系还可以使用路径分析或者结构方程模型。路径分析只研究变量间的影响关系，而结构方程模型同时研究变量间的影响关系和测量关系。
以上为比较常见的回归模型初步选择的说明，其中提到的回归方法都是在实际研究中使用频率较高的。
三、回归模型分类
下面对一些常用的回归模型按应用领域进行分类，大家可以结合自己的研究方向选择对应的回归模型，分类说明如下：
1、通用型
通用型回归模型几乎在所有领域都适用，包括线性回归、逐步回归、logistic回归等（点击方法名称一键直达帮助手册）。
线性回归是最基本的回归模型，Y为1个定量数据，如果回归模型中X仅为1个，此时就称为简单线性回归或者一元线性回归；如果X有多个，此时称为多元线性回归。
逐步回归是一种选择最佳回归模型的方法，它通过逐步引入变量来筛选出对因变量有显著影响的自变量，从而构建最优的回归模型。当X个数很多时，可以让系统自动识别出有影响的X，这一自动识别分析方法则称为逐步回归分析。
逻辑回归则是一种用于解决分类问题的回归模型，如果Y为二分类变量比如0和1（比如1为愿意和0为不愿意，1为购买和0为不购买），此时使用二元logistic回归；如果Y为多分类，此时使用多分类logistic回归；如果Y为多类且有序（比如不喜欢，一般，喜欢），此时可以使用有序logistic回归。
2、计量角度
在计量经济学研究中，比较常用的回归模型有Robust回归、OLS回归、两阶段回归、分位数回归、Possion回归、负二项回归等（点击方法名称一键直达帮助手册）。
Robust回归法其适用于解决异常数据（或极端数据）时的回归估计。
OLS回归研究X对于Y的影响，在计量研究中，异方差问题非常重要，严重的异方差问题会影响模型估计和模型检验等，因而在OLS回归时需要对其进行检验，如果出现异方差问题则需要进行处理等。实际上也是线性回归，在计量经济学中比较常用。
计量经济学中，解决内生性的一种方法。
如果想看出X对于Y的影响关系及影响趋势情况，则可以使用分位数回归；其原理是将数据按因变量进行拆分成多个分位数点，研究不同分位点情况下时的回归影响关系情况。
如果数据符合Poisson分布时（数据满足平稳性、独立性、普通性），而又想研究X对于Y的影响（Y呈现出Poisson分布）；此时则需要使用Poisson回归，而不是使用常规的线性回归等。
针对Possion回归来讲，如果计数资料不适合Poisson分布时，尤其是数据过离散时，此时使用负二项回归分析更合适。
面板数据是指不同对象在不同时间上的指标数据。面板数据进行回归影响关系研究时，即称为面板模型（面板回归）。
如果在面板模型中，解释变量包括被解释变量的滞后值，此时则称之为“动态面板模型”，其目的是处理内生性问题。
实质是线性回归，比如将性别分为男和女，分别做线性回归并且对比参数值。
比如第一次放入4个X、第二层放入3个X、第3层放入2个X，每一层均在上一层基础上放入更多项;那放入的更多项是否对模型有解释力度，此则为分层回归关心的问题。
在计量经济学中，处理内生性问题的一种方法。
用于解决‘删失/受限被解释变量’这种问题，如果被解释变量中的数据有出现‘删失/受限’，此时进行ols回归并不科学。
被解释变量出现‘断层’（删失），可使用Heckman两阶段模型进行研究（而不是常用的ols线性回归）。
3、社科学角度
在社会科学研究领域，常用的回归模型有路径分析、结构方程模型、调节作用、中介作用等，它们不是严格意义上的回归模型，但是本质也是研究影响关系的模型（与上面重复的回归模型不再赘述）。
研究模型影响关系，用于对模型假设进行验证。比如下图的模型框架：希望研究工作条件，人际关系对于公司满意度的影响；同时还希望研究公司满意度和机会感知对于离职倾向的影响，路径有一共有4条（即4对影响关系）。
结构方程模型SEM是一种多元数据分析方法，其可用于研究多个潜变量之间的影响关系情况。结构方程模型共包括两部分结构，分别是测量关系和影响关系（路径分析只有影响关系）。
调节作用是研究X对Y的影响时，是否会受到调节变量Z的干扰；比如开车速度（X）会对车祸可能性（Y）产生影响，这种影响关系受到是否喝酒（Z）的干扰，即喝酒时的影响幅度，与不喝酒时的影响幅度 是否有着明显的不一样。
中介作用是研究X对Y的影响时，是否会先通过中介变量M，再去影响Y；即是否有X->M->Y这样的关系；比如工作满意度（X）会影响到创新氛围（M）,再影响最终工作绩效（Y）。
同时研究调节作用和中介作用。
4、医学角度
医学领域常用的回归模型有二元probit回归、条件logit回归、Cox回归、Deming回归、Possion回归、负二项回归等。
二元probit回归模型的使用场景与二元logit回归保持一致。二者的区别在于连接函数的不同。在实际应用中，二元logit回归的使用更为广泛，通常情况下无法严格的进行区分，建议医学、经济金融类相关学科可以使用二元probit模型；其它学科使用二元logit回归模型。
医学研究的病例-对照研究中，为了控制一些重要的混杂因素，经常会把病例和对照按年龄，性别等条件进行配对，形成多个匹配组。各匹配组的病例数和对照人数是任意的，比如一个病例和若干个对照匹配即1：1，常见是1:M(M <=3)，即1个病例和1或2或3个对照匹配。也或者在使用过计量研究里面的PSM倾向得分匹配，也有可能使用到条件logit回归。
是一种研究影响生存时间的方法，由于生存时间数据的特殊性，因而此模型的因变量会涉及两项，分别是生存时间和生存状态。
可用于研究两种仪器（或者两种测量方法等）是否有着一致性（相似的测量值）。Deming回归与普通线性回归（OLS回归）的原理上有所不同，普通线性回归时，只有Y会包含测量误差，但是Deming回归时X和Y均会包含测量误差。
四、软件操作与结果解读
以最常用的多元线性回归模型为例，介绍如何使用SPSSAU软件快速完成模型构建与分析。
（1）SPSSAU操作
分析页面左侧选择分析方法->拖拽数据至右侧对应分析框->点击开始分析
（2）结果解读
SPSSAU输出多元线性回归分析结果如下：
回归分析结果解读可以参考SPSSAU表格下方的分析建议与智能分析：
今天有关回归模型的内容就分享到这里。
