cox回归
一、案例介绍
为研究新型疗法对于某恶性肿瘤的治疗效果，将113例患者随机分成两组，分别采用新型疗法和常规疗法进行治疗，最终收集了113例患者的生存时间、生存结局及影响因素。两种治疗方式为主要影响因素，同时考虑年龄和性别的影响，试比较两种疗法对于患者生存时间的影响是否有差异。变量赋值说明如下：
收集部分数据如下：
二、问题分析
本案例分析目的为研究两种疗法对某恶性肿瘤患者的生存时间影响是否有差异，同时考虑年龄和性别因素的影响，可以使用Cox回归（比例风险回归模型）进行分析。Cox回归可以同时研究多个因素时的生存情况，如果只研究1个因素的生存情况，可以使用Kaplan Meier法进行分析。
在进行Cox回归分析之前，通常在自变量比较多时，建议先通过单因素Cox回归分析考察所有自变量与因变量之间的关系，确定哪些因素与生存时间具有显著相关性，先筛选出比较重要的影响因素，再进行多因素Cox回归分析，这样可以增加模型结果的可靠性。
三、软件操作及结果解读
（1）单因素Cox回归分析
①软件操作
将数据上传至SPSSAU系统，在【实验/医学研究】模块，选择分析方法【Cox回归】，将“生存时间(月)”拖拽到右侧“生存时间Y1”分析框中，将“生存状态”拖拽到右侧“生存状态Y2”分析框中，将自变量“年龄、性别、生存状态”逐个进行分析，例如先分析“年龄”，操作如下：
②结果解读
进行三次分析，将三次单因素Cox回归分析结果汇总整理如下：
单因素Cox回归分析后，将有统计学差异的自变量纳入多因素Cox回归模型中，此时一般会将p值放宽一点，比如0.1或0.15，目的是避免遗漏某些重要变量。
分析上表可知，年龄未呈现出显著性(z=0.768，p=0.442>0.15)，说明年龄并不会对因变量产生显著影响关系。性别呈现出显著性（z=-3.9094，p=0.0001<0.05），治疗方式呈现出显著性（z=-4.3429，p=0.000<0.05），说明性别和治疗方法均会对因变量产生显著影响，因此将性别、治疗方式进行多因素Cox回归分析。
（2）多因素Cox回归分析
将上述单因素Cox回归分析有统计学意义的自变量性别、治疗方式进行多因素Cox回归分析。得到分析结果如下：
①Cox回归模型似然比检验结果
上表输出Cox回归模型似然比检验结果，用于分析模型是否有效。似然比检验原假设为是否放入自变量两类模型质量均一致。本案例中，模型检验的原定假设为：是否放入自变量(性别、治疗方法)两种情况时模型质量均一样。从上表可知，模型拒绝原定假设(chi=28.8432，p=0.0000<0.05)，即说明本次构建模型时，放入的自变量具有有效性，本次模型构建有意义。
②Cox回归模型分析结果汇总
上表展示了Cox回归模型结果，从上表可知，将性别、治疗方法2项作为自变量进行多因素Cox回归分析，模型公式为：ln[h(t,X)/h0(t)]=-0.322*男-1.671*新型疗法 (ln代表取对数，h0(t)代表基准风险率)
具体分析可知：性别的回归系数值为-0.3219，但是并没有呈现出显著性(z=-0.7546，p=0.4505>0.05)，意味着性别并不会对因变量产生显著影响。
治疗方式-新型疗法的回归系数值为-1.6714，并且呈现出0.01水平的显著性(z=-3.154，p=0.002<0.01)。相对危险度(HR值)为0.1880(95% CI:0.0653~0.5415)，意味着新型疗法好于于传统疗法（参照项），即新型疗法的死亡风险只是传统疗法的0.188倍（或18.8%）。或者说传统疗法的死亡风险是新型疗法的1/0.188=5.319倍。
总结分析可知：不同性别的治疗效果并没有显著差异。使用新型疗法治疗恶性肿瘤的死亡风险只是传统疗法的18.8%。
③PH假定检验结果
使用Cox回归分析时，有一个很重要的前提条件，即比例风险（Proportional Hazards）假定，简称PH假定。PH假定的基本假设为：协变量对生存率的影响不随时间的改变而改变，即风险比值为固定值。而在实际进行生存分析的过程中，有些自变量对风险函数的影响会随时间的变化而变化，因此需要对PH假定进行判定。当满足PH假定时，Cox回归模型的结果才有意义。
分析上表可知：模型通过PH假定检验（p值均大于0.05）,可直接使用Cox回归模型结果进行分析。
④生存函数曲线
四、结论
使用Cox回归分析研究新型疗法和传统疗法对某种恶性肿瘤治疗效果，同时考虑性别与年龄的影响。使用单因素Cox回归分析得知，性别、治疗方法对因变量有显著影响，年龄未呈现出显著性。之后将性别、治疗方式纳入多因素Cox回归分析模型中，分析得知，不同性别的治疗效果并没有显著差异。治疗方式-新型疗法呈现出0.01水平的显著性(z=-3.154，p=0.002<0.01)。相对危险度(HR值)为0.1880(95% CI:0.0653~0.5415)，意味着新型疗法的死亡风险只是传统疗法的18.8%。
五、知识小贴士
（1）PH假定检验是什么意思？
通常情况下，Cox回归模型希望满足PH假定，即p 值需要大于0.05，如果某项有违反，即p 值小于0.05，此时可考虑将该项放入分层项中分析，以解决PH假定检验问题。
（2）HR值和RR值的区别？
SPSSAU中COX回归或者Kaplan-Meier曲线时，HR值和RR值的计算公式均一致，计算公式为exp(b)，即自然对数的回归系数次方。该两个指标在实际研究中意义可能有所不同，但数学计算公式完全一致。
