医学案例|两因素重复测量方差
一、案例介绍
将手术要求基本相同的15名患者随机分3组，在手术过程中分别采用A、B、C三种麻醉诱导方法，在T0（诱导前）、T1、T2、T3、T4五个时刻测量患者的收缩压，试着进行方差分析。
二、问题分析
可以从案例得到，数据既包含组别、测量时间以及组别和测量时间的交叉，所以考虑使用重复测量方差进行两因素多水平的分析，对于重复测量实验数据的方差分析需要考虑两个因素的影响，一个是处理组别，一般通过随机分组来实验，还有一个是测量时间，测量时间需要研究者根绝专业知识以及研究案例进行确定。接下来进行分析该案例。
三、软件操作及结果解读
(一) 数据导入
1.数据格式
重复测量方差数据的特殊之处在于需要有ID号，比如病例号等，以及时间点数据，同一个ID（病例）会有多个不同时间点的数据，比如15个样本分别有5个相同测量时间点，一个样本有5个，那么就有15*5=75行数据。数据格式如下：
2.导入数据
将整理好的数据上传至SPSSAU系统内，如下：
上传结果如下：
(二) 适用条件判断
和大多数分析一样，一般在分析前都需要进行一些检验，重复测量方差需要检查数据是否存在异常值，以及因变量是否满足正态分布。
1.异常值
异常值分析数据中不正常的值，也称离群值。异常值的检验方法有很多，比如可以采用描述统计判断法（一般认为介于3倍标准差外的数据），或者箱线图等。这里使用描述统计进行判断。利用SPSSAU描述分析，结果如下：
从上述结果可以看到，共有75个样本，其中最小值为108，最大值为148，平均值为124.12，标准差为8.46，可以粗略的判断没有异常值。接下来查看因变量是否满足正态分布。
2.正态分布
判断数据是否符合正态分布有很多种方法，比如正态性检验（最为严格），描述统计法（查看偏度和峰度），以及图示法等等，这里使用描述统计法进行判断。
一般峰度绝对值小于10并且偏度绝对值小于3，则说明数据虽然不是绝对正态，但基本可接受为正态分布。【参考文献：Kline R , Kline R B , Kline R . Principles and Practice of Structural Equation Modelling[J]. Journal of the American Statistical Association, 2011, 101(12).】
从结果中得到峰度为0.37，偏度为0.677，可以判断数据可以接受为正态分布。
(三)重复测量方差分析
- 软件操作
重复测量方差的分析路径为点击【实验医学/研究】→【重复测量方差】然后进行分析：
- 结果解读
数据满足分析条件，接下来进行重复测量方差，首先对球形度检验进行说明。
球形度检验可以看到p值小于0.05，所以没有通过球形度检验需要校正p值。接下来查看球形度W值，W值小于0.75则使用GG校正，反之使用HF校正，所以使用GG校正。【特别提示：进行球形度检验p值大于0.05则通过检验不需要校正p值，如果p值小于0.05，则没有通过球形度检验需要校正p值，接下来在看球形度W值，若w值小于0.75则使用GG校正，反之使用HF校正】。
组内效应分析
根据球形度检验发现不需要校正p值，从上表可以看出有两个效应分别为主效应（时间点）和二阶效应（交互效应，药物类型-时间点），发现主效应的p值小于0.05,呈现0.05水平显著，二阶效应也显著，在分析中可以进一步分析，事后多重比较以及简单效应等。这里不进行说明。最终结果如下：
1、均方（效应）
平方和SS（效应）/df（效应），例如：1155433.080/1=1155433.08;
2、均方（误差）
平方和SS（误差）/df（误差），例如：946.480/12=78.873;
3、F
F值=均方（效应）/均方（误差），例如：1155433.080/78.873=14649.223；
4、P
P值是由F值得到的。
5、ges（generalized eta-squared）
平方和SS（效应）/【平方和SS（效应）+平方和SS（误差组内）+平方和SS（误差组间）】，例如：1155433.08/(1155433.08+946.48+263.12)=0.999;
6、偏Eta方
偏Eta方=平方和SS（效应）/[平方和SS（效应）+平方和SS（误差）]，例如：1155433.080/(1155433.080+946.480)=0.999;
四、结论
对案例数据进行重复测量方差分析，首先整理成正确的数据格式，然后分析前检查数据是否满足相关检验，接着对数据进行分析，分析结果得到数据满足球形度检验发现不需要校正p值，并且两个效应分别为主效应（时间点）和二阶效应（交互效应，药物类型-时间点），发现主效应的p值小于0.05,呈现0.5水平显著，二阶效应也显著。说明不同时间点以及麻醉诱导方法对收缩压有显著性影响。
五、知识小贴士
1、如果有缺失数据如何办？
重复测量方差要求为平衡数据，即不能有缺失数据，比如有12名被试，每名被试重复3次，则一定需要有12*3=36行数据；如果有某个被试数据缺失，那么可将该被试筛选出去；也可以先对数据进行填补(通常使用平均值)后再进行分析。
2、重复测量方差的ID值是什么意思？
重复测量方差时的ID指研究对象的ID，比如有100个病人，重复测量了4次，那么数据一共为400行，但是ID是从1到100，而且每个ID均需要重复4次。
3、果重复测量方差是不平衡数据如何分析？
如果在进行重复测量方差分析时，数据不平衡，那么可选择其余两种分析方法进行研究，分别是HLM模型（医学研究里面的HLM）和广义估计矩阵GEE(医学研究里面的广义估计方程)。
