rc表格卡方检验
一、案例介绍
某医院用三种穴位针刺治疗急性腰扭伤,现在想比较三种穴位针刺效果有无差别,结果汇总如下表:
二、问题分析
本案例想比较三种穴位针刺效果有无差别,可以使用RxC卡方检验进行分析。
通常情况下,共有三种卡方值,分别是Pearson卡方、yates校正卡方、Fisher卡方,具体分析时需要使用哪一种卡方值,需要结合样本量、期望频数大小、X和Y的类别个数等进行判断。使用SPSSAU卡方检验进行分析时,SPSSAU将自动进行选择,具体选择标准在后续分析中会进行详细说明。
使用RxC卡方检验进行分析时,需要满足以下两个条件:
条件1:分组变量和观察变量均为分类变量;本案例穴位和治愈情况均为分类变量满足条件1。
条件2:观测值之间相互独立;本案例中200名患者均相互独立,治疗过程不存在互相干扰的情况,满足条件2。
所以,可以使用RxC卡方检验进行分析。
三、软件操作及结果解读
(一)上传数据
首先将数据整理成RxC卡方检验正确的格式,穴位和针刺效果的关系研究,穴位分为3类,针刺效果分为2类,因而共有3*2=6种组合情况,每类组合情况的样本数量单独一列作为权重值进行标识,最终将本案例数据整理成如下格式:
将整理好的数据上传至SPSSAU系统,点击右上角上传数据按钮,按提示上传数据,操作如下:
上传数据完成后,接下来开始进行RxC卡方检验分析。
(二)软件操作
在SPSSAU医学/实验研究模块,选择【卡方检验】,将“穴位”拖拽到右侧X(定类)分析框中,将“治疗情况”拖拽到右侧Y(定类)分析框中,将“权重”拖拽到右侧“加权项”分析框中,然后点击“开始分析”,操作如下图:
(三)结果解读
1、卡方检验分析结果
SPSSAU输出卡方检验分析结果如下:
从上表可以看出,卡方值为32.7523,对应p值=0.000<0.05,按α=0.05的水平,拒绝原假设,接受备择假设,即可以认为三种穴位针刺效果的差异有统计学意义。进而可以通过对比选择百分比(括号内值)进行比较,例如后溪穴中,未愈人数占比18.367%,治愈人数占比81.633%。可以通过SPSSAU自动输出的穴位和治疗情况交叉图进行直观对比,如下图:
同学们可能发现了,虽然输出了卡方值,但是具体为Pearson卡方、连续校正Yates卡方还是Fisher卡方,我们现在还不得而知,需要通过下方的卡方检验统计量过程值进行判断(这一选择过程已经被SPSSAU自动化处理,非专业用户可以忽略)。
2、卡方检验统计量过程值
卡方检验统计量过程值就是用于判断,卡方检验最终应该使用Pearson卡方、连续校正Yates卡方还是Fisher卡方。
3类卡方具体选择标准如下:
下述中n代表总样本量;E代表期望频数;R代表X的类别个数;C代表Y的类别个数。
- 针对2*2(R=2,C=2)
n>=40 且 E全部>=5则使用Pearson卡方;
n>=40但其中有1个格子出现1 <=E<5则使用yates校正卡方;
任何一格子出现E <1或n<40则使用Fisher卡方; - 针对R*C(R,C中任意一个大于2;且R>=2,且C>=2)
E全部>1 且 1 <=E<5格子的比例小于20% 则使用Pearson卡方,否则使用yates校正卡方。
本案例为R*C类型,R=3>2,E≥5的格子个数为6,占比为100%(共6个格子),所以应该使用yates校正卡方。
特别提示:Pearson卡方和yates校正卡方完全相同是正常现象,多数情况下二者完全相等。
3、深入分析——多重比较
RxC卡方检验的结果只能判断各组之间是否存在差异,但是不能知道具体哪两组之间存在差异,SPSSAU会同时输出多重比较的结果,用于进行两两比较,结果如下表:
从上表可以看出,第1次对比人中穴和后溪穴针刺效果是否有差异,卡方值为14.2447,对应p值为0.0002<0.0167,说明人中穴和后溪穴两种针刺效果的差异有统计学意义。同理可知,人中穴与腰痛穴两种针刺效果的差异无统计学意义(卡方值为1.2635,p=0.2610>0.0167);后溪穴与腰痛穴针刺效果的差异有统计学意义(卡方值为30.7536,p=0.0000<0.0167)。
特别提示:多重比较时,检验次数增多会增加一类错误的概率,建议使用校正显著性水平(Bonferroni校正);如本案例中显著性水平为0.05,两两比较次数为3次,那么Bonferroni校正显著性水平为0.05/3次=0.0167,即p值需要与0.0167进行对比,而不是0.05。
四、结论
本案例通过使用RxC卡方检验,具体为yates校正卡方,比较3种穴位针刺效果的差异性,研究发现,3种穴位针刺效果的差异具有统计学意义。经事后比较进行两两穴位之间对比发现,人中穴与后溪穴、后溪穴与腰痛穴两两之间的针刺效果差异有统计学意义,而人中穴和腰痛穴之间的针刺效果的差异无统计学意义。
五、知识小贴士
(1)卡方检验多重比较是什么意思?
SPSSAU默认提供多重比较功能,且SPSSAU仅针对第1个Y进行,可通过更换Y的位置实现其它分析项的多重比较,X或Y的选项个数大于10时不进行多重比较。多重比较时,SPSSAU默认提供Pearson卡方检验值。
(2)多重比较什么是校正显著性水平?
多重比较时,SPSSAU默认提供Pearson卡方检验值,多重比较时,检验次数增多会增加一类错误的概率,建议使用校正显著性水平(Bonferroni校正),比如如果显著性水平为0.05,并且两两比较次数为3次,那么Bonferroni校正显著性水平为0.05/3次=0.0167,即p值需要与0.0167进行对比,而不是0.05。
参考文献:
[1]颜红,徐勇勇.医学统计学.第3版[M].人民卫生出版社,2015rc表格卡方检验