结构方程模型全流程

案例与数据

某研究者想要研究关于教师懈怠感的课题，教师懈怠感是指教师在教育情境的要求下，由于无法有效应对工作压力与挫折而产生的情绪低落、态度消极状态，这种状态甚至会引发心理、生理的困扰，终至对教育工作产生厌倦，缺乏热忱与成就感。影响教师倦怠感的因素相当复杂，为了研究教师倦怠感的原因，研究者分发收集了1430份问卷，部分数据如下：

分析问题

想要研究关于教师懈怠感的课题，搜集了一些数据，其中work1和work2用于测量工作超负荷，ee1、ee2、ee3用于测量情感枯竭，dp1和dp2用于测量自我感丧失，pa1、pa2、pa3用于测量个人成就感，还有性别变量，从目的和变量上来看，其实也就是研究多个潜变量之间的影响关系情况，但是模型不单单是研究影响关系，还包括测量关系。所以案例使用结构方程模型sem进行分析。

模型构建

首先进行模型的构建，在模型估计之前，研究者先要根据理论或以往研究成果来设定初始的理论模型，一般构建模型需要了解因素的个数，以及因素之间的关系，然后根据假设的潜变量之间的关系画出路径图，针对各个变量组合路径图的方式可能会有很多种，且都会有某一种特定的含义，一般会选择尽可能简单的模型去解释更多的变量，以此表达更多的含义。所以利用潜变量之间的关系画出模型如下：

模型操作与评价

构建模型后，需要对模型进行评价，理论上在进行模型评价前，需要对模型参数进行估计（求解模型中各个参数的估计值），SPSSAU默认使用最大似然法ML进行模型估计。在得到参数的估计值后，需要对模型和数据间是否拟合进行评价，一般模型可用性越高，其拟合度自然越高，参数的估计值也越有意义，操作如下：

模型评价包括“影响关系和测量关系”以及“模型拟合指标”，首先对影响关系和测量关系情况进行说明。

影响关系和测量关系

“模型回归系数汇总表格”所展示潜变量的影响关系和测量关系情况，首先查看影响关系，发现“工作超负荷”对情感枯竭有正向影响关系（p值<0.05,标准化回归回归系数为0.673>0）,类似的，情感枯竭对自我丧失感也产生正影响关系，但是情感枯竭对个人成就感产生负向影响关系。

该表格还可以展示测量关系，其中“work1、ee1、dp1、pa1”为参照项，所以不会输出指标值，可以从上表看出标准化回归系数均大于0.6，所测量关系良好。如果出现标准化回归系数小于0.6的测量项并且模型拟合效果不好，可以考虑将该项删除处理。具体拟合好坏应该查看模型拟合指标如下说明。

模型拟合指标

模型拟合指标有许多测量标准，一般在报告中对常用指标进行描述即可，部分指标说明如下：

SPSSAU提供许多指标这里仅展示常用指标进行说明，其中本例子中卡方自由度比小于5即可，如下：

由上述模型拟合指标可以看出，卡方自由度比为9.726大于5，其余指标均在可接受范围内比如RMSEA值为0.078小于0.1，RMR值为0.053接近0.05，同时GFI,CFI,NFI，NNFI值均大于0.9，所以对于卡方自由度比来讲，需要修正模型。

模型修正

如果模型不能很好的拟合数据，就需要修正，如果拟合指标好，则不需要该步骤，可以根据拟合指数来增加、删除，调整路径或者参数使模型达到更优，对于模型的修正最好基于一定的理论基础，比如：专业上不允许即使MI值很大也不能修正模型，或者增加路径无实际意义等。其中MI指标是用于调整模型的一个指标，一般MI大于20需要进行调整。

SPSSAU可以通过两种方法进行修正，一种是MI指标调整法一种是模型调整法。本例子用MI指标调整法进行修正。

MI指标调整法

MI指标调整法是指让SPSSAU输出MI修正指标建议值，然后结合该指标进行模型的优化，具体模型优化又包括建立协方差关系【协方差调整是指建立项之间的相关关系(非影响关系),MI指标越大,说明关联关系越强越应该建立关系】和建立影响关系，此种做法的目的在于优化‘测量关系不好’和‘模型不好’。多数情况下结合MI修正指标值是进行协方差关系调整。首先让SPSSAU输出MI指标，MI指标的选择有很多，一般选择“MI>10”进行输出。如下：

结果如下：

从图可以看到，ee1和ee2之间的MI值最大为53.260，也就是说如果ee1和ee2之间建立协方差关系，意味着预期可以减少卡方值为53.620，因而可考虑建立该两项之间的协方差关系。

建立协方差关系如下：

结果如下：

发现卡方自由度比仍然大于5，所以需要进一步修正。

进一步修正：

建立ee1与work1之间的协方差关系如下：

发现卡方自由度比仍然大于5，所以需要进一步修正。

进一步修正：

建立pa2与pa3之间的协方差关系，结果如下：

由上述模型拟合指标可以看出，卡方自由度比为4.669小于5，并且其余指标均在可接受范围内，因此说明模型构建良好，模型结果可靠。

经过反复修正模型，最后在原模型的基础上建立ee1与ee2、ee1与work1以及pa2和pa2三个协方差关系，最终模型如下：

模型调整法

模型调整法包括模型拆分法、路径分析法以及线性回归法。模型拆分法是指将模型进行简化，比如将一个模型拆分成2个甚至更多个，比如如下：

路径分析法是结构方程模型的一种特例，其完全不考虑‘测量关系’，意味着结构方程模型时少了一种考虑因素，也在简化模型。其处理分为两个步骤，第1步是将潜变量变成显变量，第2步是建立模型。比如工作超负荷由work1和work2表示，因而取该2项平均值，得到显变量，类似其它Factor也是一样的处理，最终利用显变量建立路径分析。关于‘取平均值’这一操作，SPSSAU系统中数据处理-》生成变量功能中有，比如：

如果路径分析法依旧不达标，意味着同时研究多个X与多个Y之间的影响关系时，模型不适合，因而可将路径分析分别拆分成比如‘1个模型中只有1个Y’，也或者直接使用线性回归重复多次进行分析即可。这里不过多赘述，感兴趣可以查看SPSSAU帮助手册。

总结

本篇案例通过结构方程模型对教师懈怠感的课题进行研究，首先对模型进行构建，然后对构建的模型进行评价，发现“工作超负荷”对情感枯竭有正向影响关系，情感枯竭对自我丧失感也产生正影响关系，但是情感枯竭对个人成就感产生负向影响关系。通过模型拟合指标发现卡方自由度比不达标，所以利用MI指标调整法进行调整，经过三次调整建立了三个协方差关系，最后模型拟合指标达标，模型拟合良好，结构方程模型的应用不仅能辨析作用路径，还为理清模型真正的作用机制提供了帮助。