结构方程模型不达标调整

不达标原因

在实际研究中，结构方程模型容易出现不达标现象，比如卡方自由度，RMSEA，CFI值等不达标，至于出现不达标的原因，可能包括几点，分别是‘不正确使用’、‘测量关系不好’、‘模型不好’和‘数据质量差’，如下表格所述：

原因	说明
不正确使用	结构方程模型通常是量表类问卷研究时使用。如果仅研究多个X和多个Y之间的关系，需要使用结构方程模型的特例形式即路径分析。如果不是问卷量表类数据，比如经济指标数据，研究上也可以使用，有时候也能得到良好的结构，但多数情况下会出现拟合指标不好的现象。
测量关系不好	结构方程模型包括测量关系和影响关系两种结构，测量关系不在分析范畴但其会影响模型拟合指标。比如A维度包括A1~A5共5个指标，但A1这个指标就不能很好的测量A维度。
模型不好	模型不好是指影响关系结构不佳，可能是其理论依据不足。比如想研究A维度影响B维度，但事实上本身就没有影响关系。
数据质量差	数据质量差包括‘样本不足’和‘不真实数据’。通常情况下结构方程模型希望样本量大于200，经验上最好是分析项个数的10倍以上较好。‘不真实数据’会带来‘测量关系不好’或‘模型不好’。

关于‘不正确使用’，准确来讲是在结构方程模型有一定适用性，并非所有测量数据均能很好的使用该模型。比如性别一类的类别数据，其放入结构方程模型中，通常只会得到糟糕的结果。因而研究者需要有提前预知，以免出现数据完成后无法进行分析的尴尬。
关于‘测量关系不好’，此种情况的处理，通常是基于前期的预判和处理。包括前期通常需要进行探索性因子分析，接着使用验证性因子分析，确实测量关系没有问题后再进行结构方程模型，减少‘测量关系不好’对模型带来的干扰。
关于‘模型不好’，其是指模型设置的影响关系与实际数据出现较大偏差，此种情况可结合研究者自身专业知识进行判断，也可结合MI指标进行修正，也或者进行下述的‘模型调整法’处理等。
关于‘数据质量差’，如果样本较少建议加大样本量，如果是‘不真实数据’，那么其会带来‘测量关系不好’，因而会带来一系列连锁问题。

处理思想

上述中的四大原因时，不正确使用和数据质量差不在考虑范畴。本部分主要是针对‘测量关系不好’和‘模型不好’两种情况，阐述如何进行调整，便于得到科学的模型结果。经验上看，结构方程模型的调整可分为两大方式，分别是‘MI指标调整法’和‘模型调整法’，如下表格说明：

调整方式	说明
MI指标调整法	结合MI指标进行模型调整，具体可再分为两种，分别是：建立协方差关系建立影响关系
模型调整法	直接针对模型进行调整，具体可再分为以下方式，分别是：模型拆分法路径分析法线性回归法

MI指标调整法是指让SPSSAU输出MI修正指标建议值，然后结合该指标进行模型的优化，具体模型优化又包括建立协方差关系和建立影响关系，此种做法的目的在于优化‘测量关系不好’和‘模型不好’。多数情况下结合MI修正指标值是进行协方差关系调整。
MI修正指标表示固定或约束参数时，其可为模型带来的预期卡方减少量，因而从原理上该修正可对卡方自由度这个重要的评价指标带来帮助，理论上对其它指标的帮助通常不会太大，但从经验角度上看，结合MI指标进行模型修正后，通常各项指标均有一定改善，只是相对来看，卡方自由度指标的减少较为明显。
MI指标调整法是对原有模型的‘修缮’，此种处理方式并不会改变模型的核心假设或者结构等，因而在实际研究中使用较为广泛。从科学角度上看，适当的结合MI指标进行模型调整合理，但不能过度依赖于该指标，因为模型带实际专业分析意义，还需要结合自身专业知识进行综合判断处理。
模型调整法是指针对模型进行调整，包括3种方式分别是模型拆分法、路径分析法和线性回归法。模型拆分法是指将复杂的结构方程模型进行分拆，分拆成多个小的结构方程模型，此处理可将模型简化，从而更容易让模型达标，通常情况下越为复杂的模型其要求越高，越简单的模型越易达标。路径分析法是指使用路径分析（path analysis）进行研究影响关系，结构方程模型考虑测量关系和影响关系，而路径分析是结构方程模型的一种特例，其完全不用考虑测量关系，因而此种做法相当于是放弃‘测量关系’，其达到简化模型的作用，最终让模型更易达标。
除此之外，还可考虑使用‘线性回归法’，即放弃结构方程模型，而使用传统的线性回归法，此种做法是改变研究方法，在不得已情况下可以采用。

SPSSAU操作

上一部分阐述处理思想后，本部分分别从5种调整方式上逐一阐述SPSSAU的设置过程，分别如下5部分。

建立协方差关系（MI调整法）

结合MI指标建立协方差关系，其共分为2个步骤，首先建立SEM模型时，让SPSSAU输出MI指标，接着结合MI指标建立协方差关系。

第1步：让SPSSAU输出MI指标；
MI指标值非常多，因此一般选择比如“MI>10”进行输出，为演示方便，本操作按“MI>3”这个标准输出MI指标值。

在‘协方差关系-MI指标’表格中，可得到MI修正值结果，如下图：

从图可以看到，如果B1和D1之间建立协方差关系，意味着预期可以减少卡方值为11.839，因而可考虑建立该两项之间的协方差关系。此处MI值多大算大，其实并没有固定标准，其为一个相对大小标准，经验上如果该指标值大于50时则需要建立。

第2步：建立协方差关系。

至于如何在SPSSAU系统中处理，如下图所示，在‘模型关系’处建立B1与D1之间的‘相关关系’。

其原理如下图，即B1与D1之间建立‘协方差关系’。

提示：

协方差关系的调整是一个逐步优化的过程，通常先将MI值非常大的两两项建立关系，然后进行拟合指标查看对比，直至MI值均较小，或者拟合指标基本达标即可。

建立影响关系（MI调整法）

结合MI指标建立影响关系，其共分为2个步骤，首先建立SEM模型时，让SPSSAU输出MI指标，接着结合MI指标建立影响关系。

第1步：让SPSSAU输出MI指标；
MI指标值非常多，因此一般选择比如“MI>10”进行输出，本演示按“MI>3”这个标准进行如下图。

在‘影响关系-MI指标’表格中，可得到MI修正值结果，如下图：

从图可以看到，如果建立Factor对Factor4的影响关系，意味着预期可以减少卡方值为3.076，事实上此值已经较小，经验上可能需要对MI>20或更高的两两项建立关系才可以，除此之外，更为关键的是‘是否要建立影响关系，需要结合专业知识考虑’。

第2步：建立协方差关系。

至于如何在SPSSAU系统中处理，如下图所示，在‘模型关系’处建立Factor1对Factor4的影响关系。

其原理如下图，即建立‘Factor1对于Factor4的影响关系’。

提示：

影响关系的调整涉及到专业知识，很多时候专业角度不允许建立这样的关系时，此不可进行，以及MI值多大算大时，建立综合对比选择，其并不固定标准，一般建议MI>20时则可考虑建立，直至各拟合指标达标。

模型拆分法（模型调整法）
模型拆分法是指将模型进行简化，比如将一个模型拆分成2个甚至更多个，类似下图将模型拆分成2个，分别进行研究，从而简化模型。具体思路如下图，操作不再演示。

路径分析法（模型调整法）
路径分析法是结构方程模型的一种特例，其完全不考虑‘测量关系’，意味着结构方程模型时少了一种考虑因素，也在简化模型。其处理分为两个步骤，第1步是将潜变量变成显变量，第2步是建立模型。
关于‘潜变量变成显变量’，如果是量表类数据，通常是取平均值，比如Factor1由A1~A4共4项表示，因而取该4项平均值，得到显变量，类似其它Factor也是一样的处理，最终利用显变量建立路径分析。关于‘取平均值’这一操作，SPSSAU系统中数据处理-》生成变量功能中有，操作如下图所示：