正交试验案例分析

一、研究背景

研究雌螺产卵的最优条件，在20平方厘米的泥盒里饲养同龄雌螺10只，试验条件有4个因素，每个因素2个水平。希望找出2个因素时各水平的最佳产卵组合。

如果不进行正交实验，那么实验组合次数为2*2*2*2=16种组合；显然实验次数太多，因此使用SPSSAU的正交实验方法进行操作，得出部分有代表性的实验组合。

二、一般步骤

首先设计正交表，然后修改正确的数据格式进行极差分析，最后选出实验中最佳产卵组合。

三、设计正交表

如何选择或者设计正交表呢？可以使用SPSSAU，选择因子个数，并且选择每个因子的水平数后，点击“开始分析”SPSSAU会生成正交表。

生成的正交表如下：

由于只有四个因素并且2个水平所以需要对正交表进行修改。SPSSAU默认找到最接近的标准正交表， SPSSAU得到6列，分别是：“编号”、“因子1”、“因子2”、“因子3”、“因子4”以及“因子5”，因子1-4为两个水平，因子5为四个水平，但是案例中是四因子2水平所以只需要4列，删除掉最后1个因子，余下因子1，因子2，因子3和因子4。

所以将正交设计表修改如下：

正交表设计后想要继续分析最优“产卵组合”就可以使用极差分析或者方差分析，极差分析具有简单直观的优点，对分析的精确度要求不高的筛选实验，一般使用极差分析就够了，但它不能估计误差的大小，不能精确估计各因素对结果影响的重要程度，特别是水平数大于等于3，需要考虑交互作用时，就不太能满足，此时可以选择多因素方差分析。如果使用方差分析，可使用SPSSAU进阶方法里面的多因素方差。方差分析（且不考虑二阶作用时）最少要求9个自由度，也即说明实验次数最少为9+1=10次实验才可以。但当前正交表仅7个自由度，因此该正交表不能进行方差分析。但是可以进行极差分析，找到最优组合。

四、极差分析

确定选用的正交表后，把表中各列因子下的数字“1”、“2”，分别换成各因子在试验中的水平值，并根据此表格安排试验方案。下一步按照试验方案进行试验，将对应数据收集填入表中。

整理好的数据如下（需要加数据标签以便查看实际意义）：

上传数据，对试验数据进行分析。

放置分析项操作如下：

SPSSAU输出结果如下：

极差分析表格中可知：从4个因素来看，结合R值（因素极差值）的大小对比可知，因子3含水量是最优因素，然后是因子2含氧量，其次是因子1温度，最后是因子4pH。因而3个因素的优劣排序为：因子3（含水量）>因子2（含氧量）>因子1（温度）>因子4（pH）。具体结合各因子的最佳水平可知，因子1温度以第1个水平即5℃时最优，因子2含氧量以第1个水平即0.5％最优，因子3含水量以第2个水平即30％最优，因子4pH以第2个水平8.0最优。

综合上述分析可知：最优组合为温度。最优组合为“温度5度，含氧量0.5％，含水量30％，pH为8.0”。

通过图形也可直观查看：