影响关系汇总

在研究X对于Y的影响时，会区分出很多种情况，比如Y有的是定类数据，Y有的是定量数据，也有可能Y有多个或者1个，同时每种回归分析还有很多前提条件，如果不满足则有对应的其它回归方法进行解决。这也就解决了为什么会有如此多的回归分析方法。那么在分析过程中应该如何选择回归方法？本篇文章带你去探索30种回归方法。

一、回归分析方法概述

二、分类

1.应用领域分类

（1）通用型

线性回归：

如果回归模型中X仅为1个，此时就称为简单线性回归或者一元线性回归；如果X有多个，此时称为多元线性回归，Y满足定量数据即可。

逐步回归：

逐步回归分析研究X对Y的影响关系情况,X可以为多个,但并非所有X均会对Y产生影响;当X个数很多时,可以让系统自动识别出有影响的X;这一自动识别分析方法则称为逐步回归分析;SPSSAU提供三种方法：向前法、向后法、逐步法。

Logistic回归：

如果Y为两类比如0和1（比如1为愿意和0为不愿意，1为购买和0为不购买），此时就叫二元logistic回归；如果Y为多类比如1，2，3（比如小狗、小猫、小蛇），此时就会多分类logistic回归；如果Y为多类且有序比如1，2，3（比如1为不喜欢，2为一般，3为喜欢），此时可以使用有序logistic回归。

（2）统计学角度

线性回归和逐步回归上述有说明，对于一般线性模型，请看下文描述。

（3）计量角度

分层回归

比如第一次放入4个X;第二层放入3个X;第3层放入2个X; 每一层均在上一层基础上放入更多项;那放入的更多项是否对模型有解释力度,此则为分层回归关心的问题;分层回归通常用于中介作用或者调节作用研究中。

Poisson回归

如果数据符合Poisson分布时，而又想研究X对于Y的影响（Y呈现出Poisson分布）；此时则需要使用Poisson回归，而不是使用常规的线性回归等。

负二项回归

针对Possion回归来讲，如果计数资料不适合Poisson分布时，尤其是数据过离散时，此时使用负二项回归分析更合适。

Cox回归

研究相关因素对于生存时间影响的回归模型，

Robust回归

对于数据中，一般有异常值时，比较常用。

WLS加权回归

使用OLS回归时，放入加权项，需要使用WLS加权回归。

OLS回归

OLS回归研究X对于Y的影响，在计量研究中，异方差问题非常重要，严重的异方差问题会影响模型估计和模型检验等，因而在OLS回归时需要对其进行检验，如果出现异方差问题则需要进行处理等。实际上也是线性回归，在计量经济学中比较常用。

两阶段回归

计量经济学中，解决内生性的方法。

分位数回归

顾名思义，研究分位数影响关系的方法。

分组回归

实质是线性回归，比如将性别分为男和女，分别做线性回归并且对比参数值。

GMM估计

在计量经济学中，处理内生性问题。

Tobit模型

需要删除的数据使用的回归方法。

面板模型

不同对象在不同时间上的指标数据是面板数据，面板模型面板数据的回归，

（4）社科学角度

路径分析

路径分析在于研究模型影响关系，用于对模型假设进行验证。比如下图的模型框架：希望研究工作条件，人际关系对于公司满意度的影响；

结构方程模型SEM

结构方程模型SEM是一种多元数据分析方法，其可用于研究多个潜变量之间的影响关系情况。结构方程模型共包括两部分结构，分别是测量关系和影响关系。

调节作用

调节作用是研究X对Y的影响时，是否会受到调节变量Z的干扰；比如开车速度（X）会对车祸可能性（Y）产生影响，这种影响关系受到是否喝酒（Z）的干扰，即喝酒时的影响幅度，与不喝酒时的影响幅度是否有着明显的不一样。

中介作用

中介作用是一种概念，具体研究时需要对应使用研究方法（分层回归）去实现；中介作用分析时，Y一定是定量数据（比如工作绩效）。X也是定量数据（比如工作满意度），中介变量M也是定量数据（比如创新氛围）。

调节中介

包括中介作用和调节作用。

分层回归

多个层的线性回归，并且进行模型对比。

分组回归

实质是线性回归，比如将性别分为男和女，分别做线性回归并且对比参数值。

（5）医学角度

Poisson回归

如果数据符合Poisson分布时，而又想研究X对于Y的影响（Y呈现出Poisson分布）；此时则需要使用Poisson回归，而不是使用常规的线性回归等。

负二项回归

上述中有提到。

Cox回归

上述中有提到。

条件logit回归

医学研究的病例-对照研究中，为了控制一些重要的混杂因素，经常会把病例和对照按年龄，性别等条件进行配对，形成多个匹配组。各匹配组的病例数和对照人数是任意的，比如一个病例和若干个对照匹配即1：1，常见是1:M(M <=3)，即1个病例和1或2或3个对照匹配。也或者在使用过计量研究里面的PSM倾向得分匹配，也有可能使用到条件logistic回归。

诸如上述说明时，如果研究数据带有‘类实验’性质，因变量Y为0和1二分类数据，此时则应该使用条件logistic回归

Deming回归

Deming回归，其可用于研究两种仪器（或者两种测量方法等）是否有着一致性（相似的测量值）。Deming回归与普通线性回归（OLS回归）的原理上有所不同，普通线性回归时，只有Y会包含测量误差，但是Deming回归时X和Y均会包含测量误差。

（6）数学建模

PLS回归

在进行X对于Y的影响关系研究时，Y只能是一项，如果Y有多项，则有两种处理办法，一是重复进行多次；二是将Y概括成一个整体。那如果研究人员希望将多个Y同时放一起分析时，则需要使用PLS回归。

逐步回归

逐步回归分析研究X(自变量,通常为量数据)对Y(因变量,定量数据)的影响关系情况,X可以为多个,但并非所有X均会对Y产生影响;当X个数很多时,可以让系统自动识别出有影响的X;这一自动识别分析方法则称为逐步回归分析;如果全部X均没有显著性,此时系统默认返回回归分析结果。

岭回归

岭回归分析用于解决线性回归分析中自变量共线性的研究算法。岭回归通过引入k个单位阵，使得回归系数可估计；单位阵引入会导致信息丢失，但同时可换来回归模型的合理估计。针对岭回归：其研究步骤共为2步,分别是结合岭迹图寻找最佳K值；输入K值进行回归建模。

Lasso回归

回归结果中出现共线性的解决方法，也可做特征筛选。

Poisson回归

上述有提到过。

（7）专业型

曲线回归

曲线回归是指对于非线性关系的变量进行回归分析的方法。曲线回归在关系形式上是非线性关系，但可通过各类转换变成线性关系，最终建立回归模型。

非线性回归

不是线性回归的拟合模型。