小提琴图如何分析？

在数据分布展示时，可使用箱线图和小提琴图，相对箱线图，小提琴图可展示出数据分布的轮廓情况，关于SPSSAU中箱线图和小提琴图的说明分别如下：

分析来源于SPSSAU分析来源于SPSSAU

• 箱线图时，其目的更多在于查看数据的分布，以及是否有异常值；如果数据超过上限数值，也或者小于下限数值，那么就为异常值。与此同时，箱线图可直观展示数据分布情况，比如最集中的最中间50%数据（即25%分位数 ~ 75%分位数），以及可查看最中间状态的数据（中位数）；
• 对比而言，小提琴图较少关注于异常值。其更多关注数据的分布情况，包括分布轮廓和分布区域，比如最集中的中间50%数据（即25%分位数 ~ 75%分位数），也或者95%的集中数据（即2.5%分位数 ~ 97.5%分位数）。

小提琴图案例

1 背景

当前有一份关于高中生体验身高数据（50个样本），并且包括性别（男和女）和地区（北方和南方）两个特征，现希望查看下身高的分布情况，直观展示身高特征情况。当前可选使用4种图形，包括直方图、小提琴图、箱线图和小提琴图，分别如下：

分析结果来源于SPSSAU

明显地可以看到，高中生身高数据更多集中于1.65~1.75之间，与此同时，还可使用箱线图和小提琴图展示数据分布情况，分别如下：

 

分析结果来源于SPSSAU

从小提琴图可以看到：1.7左右身高是较为集中区域，因为1.7米时轮廓明显更宽，以及最小身高值在1.6左右。

2 理论

小提琴是是箱线图和核密度图的集合，其可通过箱线思维展示数据的各个百分位点，与此同时，还可使用核密度图展示数据分布的‘轮廓’效果，‘轮廓’越大，即意味着数据越集中于该处，反之则说明该处时数据越少。

SPSSAU中小提琴图的使用非常简单，直接将分析项拖拽进入分析框即可。如下说明：

• 如果包括X（比如性别），分析项为身高，那么是想研究不同性别的身高分布情况；
• 如果不包括X，只有分析项且分析项大于1个，SPSSAU默认会展示每个分析项的核密度图，并且汇总展示所有分析项在一个小提琴图中。

3 操作

本案例操作截图如下：

由于暂不区分性别或者地区的身高分布，因而X项不用放入。

4 SPSSAU输出结果

从上图可以看到：50%的数据介于1.653 ~ 1.784米之间。而且明显的可以看到，身高主要集中于1.694（即中位数）附近。

5 文字分析

上述案例中直接针对身高数据进行小提琴图展示，如果还希望进一步观察比如不同性别，或者不同地区样本的身高分布，即将不同类别小提琴图展示在一张图里面，比如现希望查看不同地区时身高的小提琴图，操作和结果如下：

将地区放入X框中，最终得到不同地区群体身高的小提琴图对比图如下：

上图可以看到：北方群体身高分布较为均匀，各个身高值都相对较为均匀，但是南方群体时，稿主要集中于1.65米左右，相对较为集中，两头小（尤其是较高身高分布）。即北方群体时各类身高都有，但南方群体集中性较强，较少出现非常高，非常矮的情况相对较多。

6 剖析

涉及以下几个关键点，分别如下：

• SPSSAU小提琴图时，中间值共展示5个值，分别是2.5%分位数,25%分位数,50%分位数（中位数）,75%分位数和97.5%分位数。可能与其它软件的展示不完全一致；除此之间，SPSSAU小提琴图时并不展示异常值，如果需要单独图示查看异常值，建议可使用箱线图。