综合指数如何分析？
通常用来测量某个指标的相对大小（相对数）可称为指数，比如物价指数，环境监控指数等，而综合指数是综合衡量和反映多个指标指数的一种评价方式。通常情况下综合指数可用计算各类社会指数、环境评价或者综合效率等，比如消费指数、环境污染指数，高校或企业管理效率，医院综合指数等。
综合指数的计算上，通常分为几个步骤，如下说明：
- 第一步、对指标进行标准处处理，即指标方向的统一；首先将正向（高优）指标或负向（低优）指标放入对应分析框中即可，量纲化处理可选择参数设置（相对标准化或正向（高优）化），如果说放入数据已经进行过处理，则‘标准化方式’时可选择‘不处理’即可；
- 第二步、设置指标组别，比如有10个指标，其实10个指标可分为三个类别，设置‘指标组别’即为告诉SPSSAU系统，该10个指标与三个类别的对应关系情况；
- 第三步、设置计算方式，SPSSAU提供四种计算方式，包括‘组间相加，组内相加’，‘组间相加，组内相乘’，‘组间相乘，组内相加’和‘组间相乘，组内相乘’；
- 第四步、可选中‘综合指数’，系统会默认将综合指数新生成一个标题用于标识，便于可下载计算后的‘综合指数’数据，用于后续比较使用等。
综合指数案例
1 背景
当前有7家医院需要进行综合指数评定，共涉及3个维度9个指标的打分数据（本案例为模拟打分数据，实际研究中通常为真实数据），如下表格：
| 维度 | 指标 | 指标性质 |
| 服务维度 | 收治病种数量 | 正向（高优） |
| 服务维度 | 住院术种数量 | 正向（高优） |
| 服务维度 | 费用评价 | 负向（低优） |
| 质量维度 | 新生儿死亡率 | 负向（低优） |
| 质量维度 | 手术死亡率 | 负向（低优） |
| 质量维度 | 再住院率 | 负向（低优） |
| 效率维度 | 病床周转率 | 正向（高优） |
| 效率维度 | 平均住院日 | 负向（低优） |
| 效率维度 | 医生服务率 | 正向（高优） |
3个维度分别是服务维度、质量维度和效率维度，每个维度涉及9个指标。有的指标为正向（高优）指标（即数字越大越好，比如收治病种数量），有的指标为负向（低优）指标（比如新生儿死亡率）。当前希望通过综合指数进行评定比较7个医院的综合能力情况。
2 理论
案例数据为打分数据，中涉及3个维度9个指标，首先需要对该9个指标进行标准化处理，即让9个指标的单位和方向保持一致。SPSSAU默认标准化方式为‘相对标准化’，具体处理公式如下说明：
- 高优指标时：X / M，即某数据 / 对应该指标的平均值；
- 低优指标时：M / X，即对应该指标的平均值 / 某数据。
- 不论是高优指标还是低优指标，最终处理后的数据会数字越大表示越优。
与此同时，SPSSAU还提供‘正向（高优）化’处理方式，说明如下：
- 高优指标时：(X – min) / (max – min)，即（某数据 – 该指标最小值） / （该指标最大值 – 该指标最小值）；
- 低优指标时：(max – X) / (max – min)，即（该指标最大值 – 某数据） / （该指标最大值 – 该指标最小值）。
- 不论是高优指标还是低优指标，最终处理后的数据会数字越大表示越优。
不论是‘相对标准化’还是‘正向化’处理，处理后的数据量纲一致且方向也会一致，如果说研究者已经对原始数据进行过相关处理，此时则可以选择‘不处理’参数值即可。
针对数据量纲化处理后，还需要设置指标与维度的对应关系，即‘指标组别’设置，本案例为9个指标分别对应着3个维度，对应设置即可；
计算方式上，SPSSAU默认是‘组间相加，组内相乘’，‘组内相乘’指某个维度的指标指数（即标准化处理后）进行相乘得到一个维度指数数据（本案例共3个维度因而是3个维度指数相乘），‘组间相加’是指维度指数数据之间相加（本案例是3个维度指数）。与此同时，还可选择另外3种方式，‘组间相加，组内相加’，‘组间相乘，组内相加’和‘组间相乘，组内相乘’，不同计算方式时，得到的指数肯定不一致，但通常不会影响到指数的相对大小关系。
除此之外，如果确认数据计算无误，此时可选中‘综合指数’，让SPSSAU系统将综合指数用一个新标题进行标识，
3 操作
本案例操作截图如下：
首先将4个高优指标，5个低优指标分别放入分析框中，并且放入‘医院名称’到‘标签项’框中（可不放，默认就会展示为1/2/3/4等编号）。并且标准化方式默认为‘相对标准化’，计算方式默认为‘组间相加，组内相乘’。并且设置‘指标组别’即9个指标与3个维度的对应关系情况如下图：
SPSSAU
4 SPSSAU输出结果
SPSSAU共输出3个表格，分别说明如下：
| 表格名称 | 说明 |
| 指标基本情况 | 展示各个指标的类型（高优/低优），以及维度类别设置情况 |
| 数据处理情况 | 展示量纲化处理方式和计算方式 |
| 综合指数 | 展示最终各项的综合指数，以及各维度（类别）的指数情况 |
5 文字分析
| 指标基本情况 | ||
| 指标 | 类型 | 组别 |
| 收治病种数量（服务维度） | 高优 | 1 |
| 住院术种数量（服务维度） | 高优 | 1 |
| 病床周转率（效率维度） | 高优 | 3 |
| 医生服务率（效率维度） | 高优 | 3 |
| 费用评价（服务维度） | 低优 | 1 |
| 新生儿死亡率（质量维度） | 低优 | 2 |
| 手术死亡率（质量维度） | 低优 | 2 |
| 再住院率（质量维度） | 低优 | 2 |
| 平均住院日（效率维度） | 低优 | 3 |
上表格中展示3个维度（类别）共9个指标的类型（高优/低），以及9个指标与3个维度（类别）的对应情况。
| 数据处理情况 | |
| 项 | 处理 |
| 量纲化方式 | 相对标准化（默认） |
| 计算方式 | 组间相加，组内相乘 |
上表格展示量纲化处理方式和计算方式，本案例为默认值，‘相对标准化’，‘组间相加，组内相乘’。
分析结果来源于SPSSAU
上表格展示最终的综合指数数据，包括3个维度（组别）分别的指数数据，以及最终的综合指数数据，本案例采用‘组间相加’计算方式，比如上表格中10.992=0.714+6.212+4.066。另外，7家医院的综合指数越高，即意味着该医院的综合表现越好，7家医院的综合表现排名依次为：医院3>医院1>医院4>医院2>医院6>医院5>医院7。单独从3个维度（类别）上看可能并不完全一致，比如单独查看‘组别（1）’即‘服务维度’则为医院4>医院7>医院2>医院1>医院6>医院5>医院3。但是医院3在‘组别（2）’即‘质量维度’上有着明显更好的表现，因而导致其最终表现最优。当然研究者也可考虑使用‘组间相加，组内相加’这种计算方式，可能得到不完全一致的结论，但整体变化不会变化太大。
6 剖析
涉及以下几个关键点，分别如下：
- 需要确保指标的类型（高优/低优）正确放置，并且设置好正确的指标与类别（维度）对应关系，如果不设置‘指标类别’，默认均为同一个类别；
- 如果数据已经进行过量纲和方向的处理，那么‘标准化方式’上可选择‘不处理’，当然也可以选择处理均可，需要说明的是如果数据有负数，此时建议选择使用‘正向化’处理方式；
- 计算方式上，SPSSAU共提供四种，其并没有优劣之分，通常任意选择一种即可，但不同的计算方式得到的综合指数肯定不一致，但综合指数的相对排名通常会基本一致。
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