回归模型中,定类数据如何正确分析?
在进行回归分析时,常常会遇到因变量除了受到定量数据的影响外,同时也受到定类数据的影响。例如,性别、职业、婚姻状况等,这些定类数据无法直接被度量,但又必须要考虑这些变量对模型的影响。
因此,就需要将定类数据转化为虚拟变量,引入到模型中,让模型更加符合现实情况,提高模型的准确性。
哑变量如何设置
一般情况下,哑变量的设置中,将肯定类型取值为1,否定类型取值为0,如果变量中含有多个取值,可以引入多个哑变量。
在SPSSAU可直接一步生成虚拟变量,选择【数据处理】--【生成变量】--【虚拟变量】。
由于性别分为两类(男、女),因而会生成2个虚拟变量,分别表示男性和女性两个类别。
分析时,要注意少放入一个虚拟变量。如果分为两类就放入一个虚拟变量,三类就放入两个,没有放入的作为参考项用于对比分析。
如何分析
构建线性回归模型的任务之一就是分析自变量对因变量的影响程度, 一般是通过自变量的回归系数来解释影响程度。对于含有哑变量的回归模型,通常也是如此。
案例: 当前有一份数据,用于研究消费者对购买奢侈品的影响因素,自变量包括收入水平、性别、年龄。
采用logistic回归,以'收入水平'、'性别'、'年龄'作为自变量,'是否购买'作为因变量,使用【生成变量】中的【虚拟变量】将性别转化为2个哑变量,以”性别_女”作为参考项,“性别_男”放入模型分析。
二元logistics回归-spssau
模型似然比结果-spssau
模型似然比检验用于对整体模型有效性进行分析。根据结果表明,模型似然比检验结果通过,p=0.001<0.05,说明模型构建有意义。
根据结果显示,对于是否购买奢侈品的消费者,在年龄上没有显著差异,在收入水平和性别上具有显著差异。
具体可结合OR值进行分析,OR值代表该项与参照项的相对优势比,OR>1说明x项随着y的增加而增加,X与Y之间呈现“正”关联;OR<1说明x项随着y的增加而降低,X与Y之间呈现“负”关联。
结论:相比女性,男性购买奢侈品的意愿更低;收入越高的人群对购买奢侈品的意愿越高。
其他说明
(1)类似职业、疾病种类等定类数据在分析时常常会涉及,构建线性回归、Logistic回归、Cox回归等模型时注意正确应用哑变量。
(2)自变量中放入虚拟变量,一定需要留一项作为参考项,不能全部放入。