回归模型中，定类数据如何正确分析？

在进行回归分析时，常常会遇到因变量除了受到定量数据的影响外，同时也受到定类数据的影响。例如，性别、职业、婚姻状况等，这些定类数据无法直接被度量，但又必须要考虑这些变量对模型的影响。

 

因此，就需要将定类数据转化为虚拟变量，引入到模型中，让模型更加符合现实情况，提高模型的准确性。

 

哑变量如何设置

一般情况下，哑变量的设置中，将肯定类型取值为1，否定类型取值为0，如果变量中含有多个取值，可以引入多个哑变量。

 

在SPSSAU可直接一步生成虚拟变量，选择【数据处理】--【生成变量】--【虚拟变量】。

 

 

由于性别分为两类(男、女)，因而会生成2个虚拟变量，分别表示男性和女性两个类别。

 

 

分析时，要注意少放入一个虚拟变量。如果分为两类就放入一个虚拟变量，三类就放入两个，没有放入的作为参考项用于对比分析。

 

如何分析

 

构建线性回归模型的任务之一就是分析自变量对因变量的影响程度, 一般是通过自变量的回归系数来解释影响程度。对于含有哑变量的回归模型，通常也是如此。

 

案例： 当前有一份数据，用于研究消费者对购买奢侈品的影响因素，自变量包括收入水平、性别、年龄。

采用logistic回归，以'收入水平'、'性别'、'年龄'作为自变量，'是否购买'作为因变量，使用【生成变量】中的【虚拟变量】将性别转化为2个哑变量，以”性别_女”作为参考项，“性别_男”放入模型分析。

 

二元logistics回归-spssau

模型似然比结果-spssau

 

模型似然比检验用于对整体模型有效性进行分析。根据结果表明，模型似然比检验结果通过，p=0.001<0.05，说明模型构建有意义。

 

 

根据结果显示，对于是否购买奢侈品的消费者，在年龄上没有显著差异，在收入水平和性别上具有显著差异。

 

具体可结合OR值进行分析，OR值代表该项与参照项的相对优势比，OR>1说明x项随着y的增加而增加，X与Y之间呈现“正”关联；OR<1说明x项随着y的增加而降低，X与Y之间呈现“负”关联。

 

结论：相比女性，男性购买奢侈品的意愿更低；收入越高的人群对购买奢侈品的意愿越高。

 

其他说明

 

（1）类似职业、疾病种类等定类数据在分析时常常会涉及，构建线性回归、Logistic回归、Cox回归等模型时注意正确应用哑变量。

 

（2）自变量中放入虚拟变量，一定需要留一项作为参考项，不能全部放入。