什么是海萨尼转换?

  在假定局中人拥有私人信息的情况下,其他局中人对特定局中人的支付函数类型是不清楚的。如果一些局中人不知道另一些局中人的支付函数,或支付函数不是共同知识,局中人就不知道他在与谁博弈,博弈的规则是没有定义的。因而在1967年以前,博弈论专家认为此时博弈的结构特征是不确定的,无法进行分析。海萨尼提出了一种处理不完全信息博弈的方法,即引入一个虚拟的局中人——"自然"。自然首先行动,它决定每个局中人的特征。每个局中人知道自己的特征,但不知道别的局中人特征。这种方法将不完全信息静态博弈变成一个两阶段动态博弈,第一个阶段是自然N的行动选择,第二阶段是除N外的局中人的静态博弈。这种转换被称为"海萨尼转换",这个转换把"不完全信息"转变成为完全但不完美信息,从而可以用分析完全信息博弈的方法进行分析。

 

  "不完美信息"指的是,"自然"作出了它的选择,但其他参与人并不知道它的具体选择是什么,仅知道各种选择的概率分布。

 

海萨尼转换的具体方法

  (1)一个虚拟的参与人"自然",自然首先决定参与人的类型,赋予各参与人的类型向量 , 其中 t=(t1....tn),

  (2)自然告知参与者i自己的类型,却不告诉其他参与者的类型;

  (3)参与者同时选择行动,每一参与者i从可行集Ai中选择行动方案 ;

  (4)各方得到收益Ai(a1......ai,ti) 。

  借助于第一步和第二步中虚构的参与者"自然"的行动,我们可以把一个不完全信息的博弈表述为一个不完美信息的博弈。海萨尼转换是处理不完全信息博弈的标准方法。

 

海萨尼转换分析

  海萨尼转换是处理不完全信息博弈的标准方法。一般地,"自然"在博弈开始的时候选择参与人的类型,参与人的某个类型包括表征类型的各个特征如策略空间、信息集、得益函数等,这些又称为该类型参与人所拥有的个人信息。

 

  不完全信息意味着博弈各方中至少有一个参与人有多个类型。

 

  通过海萨尼转换,博弈开始时,所有参与人有关"自然"的行动有一致的信念,即都知道所有参与人类型的概率分布函数P(t1,t2,…,tn),此即"海萨尼公理"。

posted on 2010-03-29 10:57  sprite_bx  阅读(416)  评论(0编辑  收藏  举报