负数与二进制换转方法

假设有一个 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为： （因为java中int 是4个字节，所以高位需要补0，占够32位） 

00000000 00000000 00000000 00000101
现在想知道，-5在计算机中如何表示？
在计算机中，负数以原码的补码形式表达。
什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。

原码：一个正数，按照绝对值大小转换成的二进制数；一个负数按照绝对值大小转换成的二进制数，然后最高位补1，称为原码。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码；10000000 00000000 00000000 00000101 是 -5的 原码。 　

反码：正数的反码与原码相同，负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。
取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1）
比如：正数00000000 00000000 00000000 00000101 的反码还是 00000000 00000000 00000000 00000101 ；
负数10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反（除符号位），得11111111 11111111 11111111 11111010。
称：10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互为反码。 　

补码：正数的补码与原码相同，负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1.
比如：10000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那么，补码为：
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。

 

因为负数在计算机里是以补码显示的，转成原码的方法是非符号位减1再取反，

即11111110 => 11111101 => 10000010，结果为-2，因此~true = ~1 = -2。 
           简单的计算方法是操作数取负数再减1，~1 = -1-1 = -2。

 

再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。

假设这也是一个int类型，那么： 
1、先取-1的原码：10000000 00000000 00000000 00000001 
2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110（除符号位按位取反） 
3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111