构建前缀信息解决子数组问题
#include <vector>
using namespace std;
class NumArray {
public:
// 前缀和数组
vector<int> prefixSum;
NumArray(vector<int> &nums) {
prefixSum.resize(nums.size() + 1);
prefixSum[0] = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
prefixSum[i + 1] = prefixSum[i] + nums[i];
}
int sumRange(int left, int right) {
return prefixSum[right + 1] - prefixSum[left];
}
};
#include <vector>
#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
vector<int> nums(n);
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> nums[i];
// 记录前缀和最早出现的位置，这样才能使子数组更大
unordered_map<int, int> map;
// 前缀和 0 首次出现在下标 -1 的位置
map.emplace(0, -1);
int prefixSum = 0;
int res = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
prefixSum += nums[i];
// 只记录第一次出现的位置
if (map.find(prefixSum) == map.end())
map[prefixSum] = i;
// 之前的某个位置到当前位置构成的子数组，和为 k
if (map.find(prefixSum - k) != map.end())
res = max(res, i - map[prefixSum - k]);
}
cout << res;
}
#include <vector>
#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
class Solution {
public:
int subarraySum(vector<int> &nums, int k) {
// 记录前缀和出现的次数
unordered_map<int, int> map;
map.emplace(0, 1);
int res = 0;
int prefixSum = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
prefixSum += nums[i];
// 和为 k 的子数组个数
if (map.find(prefixSum - k) != map.end())
res += map[prefixSum - k];
map[prefixSum]++;
}
return res;
}
};
#include <vector>
#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<int> nums(n);
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> nums[i];
// 记录正数负数个数的差值的最早出现位置
unordered_map<int, int> map;
map.emplace(0, -1);
// 正数负数个数的差值
int prefix = 0;
int res = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (nums[i] > 0) prefix++;
if (nums[i] < 0) prefix--;
// 之前出现过，说明那个位置到当前位置的累加和为 0
if (map.find(prefix) != map.end())
res = max(res, i - map[prefix]);
// 记录最早出现位置
if (map.find(prefix) == map.end())
map.emplace(prefix, i);
}
cout << res;
}
#include <vector>
#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
class Solution {
public:
int longestWPI(vector<int> &hours) {
// 某个前缀和，最早出现的位置
unordered_map<int, int> map;
map.emplace(0, -1);
// 记录前缀中大于 8h 的天数和小于等于 8h 的天数之差
int prefix = 0;
int res = 0;
for (int i = 0; i < hours.size(); i++) {
prefix += hours[i] > 8 ? 1 : -1;
if (prefix > 0) {
// 说明从数组开头到当前位置就是表现良好的时间段
res = i + 1;
} else {
// 若当前 prefix 为 -3，则找 -4 是否已经出现，若出现，则说明 -4 出现的位置到当前位置的子数组是符合条件的（大于8h的天数严格大于一半）
// 若之前还有 -5、-6 啥的，其之前一定出现过 -4，因为是从 0 开始加一减一的，先出现 -4 才可能出现 -5、-6
if (map.find(prefix - 1) != map.end())
res = max(res, i - map[prefix - 1]);
}
// 只记录第一次出现的位置
if (map.find(prefix) == map.end())
map.emplace(prefix, i);
}
return res;
}
};
#include <vector>
#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
class Solution {
public:
int minSubarray(vector<int> &nums, int p) {
// 总体和模 p 的余数，也是需要删除的部分的累加和模 p 的余数
int remove = 0;
for (int num: nums) remove = (remove + num) % p;
// 不需要移除子数组
if (remove == 0) return 0;
int res = INT_MAX;
// 记录累加和
int prefixSum = 0;
// key 为模 p 的余数，value 为该值最后一次出现的位置
unordered_map<int, int> map;
map.emplace(0, -1);
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
prefixSum = (prefixSum + nums[i]) % p;
// 当前位置的前缀和模 p 的值为 prefixSum，整体数组累加和模 p 的值为 remove
// 需要删除子数组的累加和模 p 的值为 remove，这样删除元素后的整体数组模 p 的值才能为 0，才能被 p 整除
// 所以要往前寻找累加和模 p 的值为 find 最后一次出现的位置，才能使删除的数组长度最小
int find = (prefixSum - remove + p) % p;
if (map.find(find) != map.end())
res = min(res, i - map[find]);
// 记录 prefixSum 最后一次出现的位置
map[prefixSum] = i;
}
// 没得删或者要全删时返回 -1
return (res == INT_MAX || res == nums.size()) ? -1 : res;
}
};
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
class Solution {
public:
int findTheLongestSubstring(string s) {
int ans = 0;
int len = s.length();
// 只有 5 个元音字符，状态 5 位，状态总数 32 种，-2 表示这个状态之前没出现过
vector<int> map(32, -2);
// aeiou 00000
map[0] = -1;
// status 低 5 位从低到高分表表示 aeiou 的奇偶性，0 为偶，1 为奇
int status = 0;
for (int i = 0, m; i < len; i++) {
// 当前字符 在 status 中对应的位置
m = move(s[i]);
// 情况1 : 当前字符不是元音，status 不变
// 情况2 : 当前字符是元音，a~u(0~4)，修改相应的状态，亦或运算改变对应元音字符的奇偶性
if (m != -1) status ^= 1 << m;
if (map[status] != -2) {
// 同样的状态，之前最早出现在哪
ans = max(ans, i - map[status]);
} else {
// 记录状态第一次出现的位置
map[status] = i;
}
}
return ans;
}
int move(char ch) {
switch (ch) {
case 'a':
return 0;
case 'e':
return 1;
case 'i':
return 2;
case 'o':
return 3;
case 'u':
return 4;
default:
// 不是元音
return -1;
}
}
};
