单调队列

单调队列

239. 滑动窗口最大值

int *maxSlidingWindow(int *nums, int numsSize, int k, int *returnSize) {
    *returnSize = numsSize - k + 1;
    int *res = (int *) malloc(sizeof(int) * (*returnSize));
    // 双端队列，从大到小排，记录在nums中的下标
    int dequeue[100001];
    int front = 0, rear = 0;
 
    // 先把窗口扩大到k-1
    for (int i = 0; i < k - 1; ++i) {
        // 小于等于nums[i]的全部从队尾出队
        while (front < rear && nums[dequeue[rear - 1]] <= nums[i])
            rear--;
        // 入队
        dequeue[rear++] = i;
    }
 
    for (int l = 0, r = k - 1; l < *returnSize; l++, r++) {
        // 小于等于nums[r]的全部从队尾出队
        while (front < rear && nums[dequeue[rear - 1]] <= nums[r])
            rear--;
        // 入队
        dequeue[rear++] = r;
        // 记录最大值，dequeue开头放的就是最大值在nums中的下标
        res[l] = nums[dequeue[front]];
        // 若从窗口移除的刚好就是这个最大值，则将其从dequeue中移除
        if (dequeue[front] == l) front++;
    }
    return res;
}

1438. 绝对差不超过限制的最长连续子数组

int minDeque[100001];
int maxDeque[100001];
int maxFront, maxRear, minFront, minRear;
int *arr;
 
int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}
 
int min(int a, int b) {
    return a > b ? b : a;
}
 
// 子数组中任意两个元素差值不大于limit转换为最大值和最小值的差值不大于limit
bool ok(int limit, int number) {
    // 队列为空，number就作为最大值；否则，比较队列中的记录的当前窗口最大值和number
    int MAX = maxFront < maxRear ? max(arr[maxDeque[maxFront]], number) : number;
    int MIN = minFront < minRear ? min(arr[minDeque[minFront]], number) : number;
    return MAX - MIN <= limit;
}
 
void push(int r) {
    // 队列中小于等于arr[r]的从队尾出队
    while (maxFront < maxRear && arr[maxDeque[maxRear - 1]] <= arr[r]) maxRear--;
    // 入队
    maxDeque[maxRear++] = r;
    while (minFront < minRear && arr[minDeque[minRear - 1]] >= arr[r]) minRear--;
    minDeque[minRear++] = r;
}
 
void pop(int l) {
    // 滑动窗口移除的刚好是最大元素，则将其从队列中移除
    if (maxFront < maxRear && maxDeque[maxFront] == l) maxFront++;
    if (minFront < minRear && minDeque[minFront] == l) minFront++;
}
 
int longestSubarray(int *nums, int numsSize, int limit) {
    maxFront = 0, maxRear = 0, minFront = 0, minRear = 0;
    arr = nums;
 
    int res = 0;
    // 窗口[l, r)
    for (int l = 0, r = 0; l < numsSize; ++l) {
        while (r < numsSize && ok(limit, nums[r])) push(r++);
        // 退出循环时，[l, r-1]是以l开头的子数组向右延申的最大范围
        res = max(res, r - l);
        // 移除l，尝试从下个位置开始往右延申
        pop(l);
    }
    return res;
}

P2698 [USACO12MAR] Flowerpot S

// 接取落水的最小花盆
// 老板需要你帮忙浇花。给出 N 滴水的坐标，y 表示水滴的高度，x 表示它下落到 x 轴的位置
// 每滴水以每秒1个单位长度的速度下落。你需要把花盆放在 x 轴上的某个位置
// 使得从被花盆接着的第 1 滴水开始，到被花盆接着的最后 1 滴水结束，之间的时间差至少为 D
// 我们认为，只要水滴落到 x 轴上，与花盆的边沿对齐，就认为被接住
// 给出 N 滴水的坐标和 D 的大小，请算出最小的花盆的宽度 W
// 测试链接 : https://www.luogu.com.cn/problem/P2698
// 请同学们务必参考如下代码中关于输入、输出的处理
// 这是输入输出处理效率很高的写法
// 提交以下的code，提交时请把类名改成"Main"，可以直接通过
 
import java.io.*;
import java.util.Arrays;
 
class Main {
 
    public static int MAXN = 100005;
 
    public static int[][] arr = new int[MAXN][2];
 
    public static int n, d;
 
    public static int[] maxDeque = new int[MAXN];
 
    public static int[] minDeque = new int[MAXN];
 
    public static int maxh, maxt, minh, mint;
 
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(br);
        PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        while (in.nextToken() != StreamTokenizer.TT_EOF) {
            n = (int) in.nval;
            in.nextToken();
            d = (int) in.nval;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                in.nextToken();
                arr[i][0] = (int) in.nval;
                in.nextToken();
                arr[i][1] = (int) in.nval;
            }
            int ans = compute();
            out.println(ans == Integer.MAX_VALUE ? -1 : ans);
        }
        out.flush();
        out.close();
        br.close();
    }
 
    public static int compute() {
        // arr[0...n-1][2]: x(0), 高度(1)
        // 所有水滴根据x排序，谁小谁在前
        Arrays.sort(arr, 0, n, (a, b) -> a[0] - b[0]);
        maxh = maxt = minh = mint = 0;
        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        for (int l = 0, r = 0; l < n; l++) {
            // [l,r) : 水滴的编号
            // l : 当前花盘的左边界，arr[l][0]
            while (!ok() && r < n) {
                push(r++);
            }
            if (ok()) {
                ans = Math.min(ans, arr[r - 1][0] - arr[l][0]);
            }
            pop(l);
        }
        return ans;
    }
 
    // 当前窗口 最大值 - 最小值 是不是>=d
    public static boolean ok() {
        int max = maxh < maxt ? arr[maxDeque[maxh]][1] : 0;
        int min = minh < mint ? arr[minDeque[minh]][1] : 0;
        return max - min >= d;
    }
 
    public static void push(int r) {
        while (maxh < maxt && arr[maxDeque[maxt - 1]][1] <= arr[r][1]) {
            maxt--;
        }
        maxDeque[maxt++] = r;
        while (minh < mint && arr[minDeque[mint - 1]][1] >= arr[r][1]) {
            mint--;
        }
        minDeque[mint++] = r;
    }
 
    public static void pop(int l) {
        if (maxh < maxt && maxDeque[maxh] == l) {
            maxh++;
        }
        if (minh < mint && minDeque[minh] == l) {
            minh++;
        }
    }
 
}

862. 和至少为 K 的最短子数组

int min(int a, int b) {
    return a > b ? b : a;
}
 
int shortestSubarray(int *nums, int numsSize, int k) {
    int res = 0x7fffffff;
    // 单调队列：记录前缀和的下标，前缀和按从小到大排列
    int minDeque[100002];
    int front = 0, rear = 0;
    
    long long prefixSums[numsSize + 1];
    minDeque[rear++] = 0;
    prefixSums[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= numsSize; ++i) {
        // 计算前缀和
        prefixSums[i] = prefixSums[i - 1] + nums[i - 1];
 
        // 窗口右边进入
        // 大于等于当前前缀和的元素从队尾出队
        while (front < rear && prefixSums[minDeque[rear - 1]] >= prefixSums[i])
            rear--;
        // 前缀和下标入队
        minDeque[rear++] = i;
 
        // 窗口左边移出
        while (front + 1 < rear && prefixSums[i] - prefixSums[minDeque[front + 1]] >= k)
            front++;
 
        // 更新符合条件的子数组的最小长度
        if (front < rear && prefixSums[i] - prefixSums[minDeque[front]] >= k)
            res = min(res, i - minDeque[front]);
    }
 
    return res == 0x7fffffff ? -1 : res;
}

1499. 满足不等式的最大值

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}
 
// 所有的点已按照x坐标递增排序
int findMaxValueOfEquation(int **points, int pointsSize, int *pointsColSize, int k) {
    int maxDeque[100001][2];
    int front = 0, rear = 0;
 
    int res = 0x80000000;
    for (int i = 0, x, y; i < pointsSize; ++i) {
        // 查找之前的点，找出y-x的值最大，且x距离不超过k
        x = points[i][0];
        y = points[i][1];
        // x距离超过k的从队头出队
        while (front < rear && maxDeque[front][0] + k < x) front++;
        // 更新最大值
        if (front < rear) res = max(res, x + y + maxDeque[front][1] - maxDeque[front][0]);
        // 小于等于当前指标y-x的点都从队尾出队
        while (front < rear && maxDeque[rear - 1][1] - maxDeque[rear - 1][0] <= y - x) rear--;
        // 当前坐标入队
        maxDeque[rear][0] = x;
        maxDeque[rear++][1] = y;
    }
    return res;
}

2071. 你可以安排的最多任务数目

int *tasks;
int *workers;
int tasksSize;
int workersSize;
int deque[50001];
int front, rear;
 
int cmp(const void *a, const void *b) {
    return *(int *) a - *(int *) b;
}
 
int min(int a, int b) {
    return a > b ? b : a;
}
 
// tasks[tl....tr]需要力量最小的几个任务
// workers[wl....wr]力量值最大的几个工人
// 返回在药的数量不超情况下，任务是否全部都能完成
bool f(int tl, int tr, int wl, int wr, int strength, int pills) {
    front = 0;
    rear = 0;
    // 已使用的药的数量
    int count = 0;
    // i为工人编号，j为任务编号
    for (int i = wl, j = tl; i <= wr; ++i) {
        // 当前工人不吃药的情况下，能处理的任务全都入队
        while (j <= tr && tasks[j] <= workers[i])
            deque[rear++] = j++;
 
        if (front < rear && tasks[deque[front]] <= workers[i]) {
            // 不吃药的情况下，完成所需能力最小的那个任务，即队头任务
            front++;
        } else {
            // 不吃药啥也干不了，在吃药的情况下，能处理的任务全都入队
            while (j <= tr && tasks[j] <= workers[i] + strength)
                deque[rear++] = j++;
            if (front < rear) {
                // 吃药总数加一
                count++;
                // 吃了药就要完成难度尽量大的任务，即队尾任务
                rear--;
            } else {
                // 队列空，说明吃了药还是啥都干不了，n个任务，n个工人，有工人干不了活，说明任务无法全部处理
                return false;
            }
        }
    }
    // 药量够不够
    return count <= pills;
}
 
int maxTaskAssign(int *task, int taskSize, int *worker, int workerSize, int pills, int strength) {
    tasks = task;
    workers = worker;
    tasksSize = taskSize;
    workersSize = workerSize;
 
    // 排序方便对应工人和任务
    qsort(tasks, tasksSize, sizeof(int), cmp);
    qsort(workers, workersSize, sizeof(int), cmp);
 
    int left = 0, right = min(tasksSize, workersSize), mid;
    // 右边界
    while (left <= right) {
        mid = left + (right - left) / 2;
        if (f(0, mid - 1, workersSize - mid, workersSize - 1, strength, pills))
            left = mid + 1;
        else
            right = mid - 1;
    }
    return right;
}