[ACM_NYOJ_15]括号匹配(二)

括号匹配(二)

时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB
难度:6

描述
给你一个字符串,里面只包含"(",")","[","]"四种符号,请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如:
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的

输入
第一行输入一个正整数N,表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行,是一个字符串S,S中只包含以上所说的四种字符,S的长度不超过100

输出
对于每组测试数据都输出一个正整数,表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行

样例输入
4
[]
([])[]
((]
([)]

样例输出
0
0
3
2

来源
NYOJ15

当时看到“二”字就顺带把括号匹配(一)给做了,一很容易,但说实话这道题我纠结了两天,直到今晚才做出来,惭愧 [流泪] 。。。

这道题的类别是分在动态规划里的,不愧是难度6的题,虽然从一个开始就知道是用动态规划来做,但还是很难想到思路。。我的思路是这样的:

dp[i][j](j >= i)表示使从第i个字符到第j个字符匹配所需添加的最小括号数(有点绕口,但应该不难明白吧),那么这一状态可由下面得到:

  1. 若第i个字符到第j - 1个字符中没有与第j个字符匹配的括号,则所需的括号数加1,即f[i][j] = f[i][j - 1] + 1;
  2. 若第k(k < i)个字符与第j个字符匹配,那么所需括号数为第i到第k - 1个字符所需字符数加上第k + 1个字符到第i - 1个字符(注意可能存在多个字符与之匹配,即可能存在多个k),所需括号数f[i][j] = min(f[i][j], f[j][k - 1] + f[k + 1][i - 1])。

代码如下:



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原文地址(我的博客):http://lanfei.sinaapp.com/2012/04/745.html
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posted on 2012-04-18 22:28  springside5  阅读(207)  评论(0编辑  收藏  举报