Trie树的应用，一道算法问题求解 代码实现

　　上篇文章中我们介绍了Trie树结构，并使用Trie树解决了一个算法问题，具体问题请参看这里：　　

　　http://www.cnblogs.com/springfield/archive/2010/06/16/1758450.html

 

　　这篇文章中我们来介绍这个算法的具体实现：

　　

　　首先我们要定义Trie树的节点：

　　

 

typedef struct Node{

    int words;                //在该节点处结束的字符串数量    
    BOOL hasChild;            //该节点是否有子节点，用于遍历Trie树
    struct Node *edges[10];   //该节点的10条边 分别对应0-9每个字符

}TrieNode;

 

　　

　　在定义好节点之后，我们需要初始化该节点，所以下面的初始化函数用来给节点的各个成员设置默认值：

 

 

void init(TrieNode *node){
    
    int i;
    node->words = 0;
    node->hasChild = FALSE;
    for(i = 0;i < 10;i++){
        
        node->edges[i] = NULL;
    }
}

 

 

　　下面就可以开始构造Trie树了，由于我们的题目中，输入的是一组电话号码，所以我们逐一用每条电话号码来构造Trie树，从第一个电话号码开始，将每个电话号码插入Trie树中，具体过程前面介绍过了，这里只简单说一下：从根节点开始，如果这个号码的第一个字符为'2'，那么就从根节点对应字符为'2'的边上创建一个子节点，然后再从这个子节点开始继续和该号码的下一个字符进行比对，操作方式和上面相同，更详细的资料请参看上一篇文章，这里不再赘述.

　　我们这里引入了一个函数，用这个函数来进行增加号码的操作：

 

　　

void addNode(TrieNode *node,char *word){

    char firstChar;
    TrieNode *tempNode;
    int edgeIndex;

    if(strlen(word) == 0){

        node->words = node->words + 1;

    }else{
                
        node->hasChild = TRUE;
        firstChar = word[0];
        edgeIndex = ((int)firstChar) - 48;
        if(node->edges[edgeIndex] == NULL){

            tempNode = node->edges[edgeIndex] = createTrieNode();　　//创建Trie树节点，进行分配内存空间等操作

            init(tempNode);
        }
        

        cutLeftmostCharacter(word);　　//删除字符串中的最左边的字符，因为这个字符已经在Trie树中计算过了
        addNode(node->edges[edgeIndex],word);

    }
}

 

　　有了AddNode()这个函数，我们就可以构造出整棵Trie树了，这个函数中用到了两个辅助函数createTrieNode()和cutLeftmostCharacter()，分别用来创建新节点和去除最左边的字符，以便进行下一次调用。

　　在我们将一组电话号码全都增加到Trie树中之后，我们进可以遍历这颗树，来确定是否要包含关系的字符串了，这个函数主要是通过判断是否有非叶子节点被标识成字符串结尾（这个字上一篇文章中有详细介绍），该函数实现如下：

 

int calcIfConsistent(TrieNode *node){
    
    int i;
    long rs = 0;                //用来表示是否有非叶子节点被表示为字符串结尾，如果rs大于0证明有这种节点

    if(node->hasChild){            //如果该节点不是叶子节点，判断它的标识情况
        
        rs = node->words;        //该节点被标识为字符串结尾的数量

        for(i = 0;i < 10;i++){    //对该节点的所有子节点进行同样的操作
            
            if(node->edges[i] != NULL){
                
                rs += calcIfConsistent(node->edges[i]);
            }
        }            

        return rs;

    }else{
        return 0;
    }
}

 

 

 　　我们通过这个函数的返回值，就可以判断出这组电话号码是否一致，然后输出相应的结果，这道问题就可以解决了。当然这里给出的代码肯定不是最好的，如果大家有更好的思路，欢迎大家一起交流。完整代码如下：

 

　　

　　

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

#define TRUE 1
#define FALSE 0

typedef int BOOL;

typedef struct Node{

    int words;                //在该节点处结束的字符串数量    
    BOOL hasChild;            //该节点是否有子节点，用于遍历Trie树
    struct Node *edges[10];    //该节点的10条边 分别对应0-9每个字符

}TrieNode;

TrieNode* createTrieNode(){
    
    return (TrieNode*)malloc(sizeof(TrieNode));
}

void cutLeftmostCharacter(char *str){

    int len = strlen(str);
    int i;

    for(i = 1;i < len;i++){
        
        str[i - 1] = str[i];

    }

    str[i - 1] = '\0';
}

void init(TrieNode *node){
    
    int i;
    node->words = 0;
    //node->prefixes = 0;
    node->hasChild = FALSE;
    for(i = 0;i < 10;i++){
        
        node->edges[i] = NULL;
    }
}

void addNode(TrieNode *node,char *word){

    char firstChar;
    TrieNode *tempNode;
    int edgeIndex;

    if(strlen(word) == 0){

        node->words = node->words + 1;

    }else{
                
        node->hasChild = TRUE;
        firstChar = word[0];
        edgeIndex = ((int)firstChar) - 48;
        if(node->edges[edgeIndex] == NULL){

            tempNode = node->edges[edgeIndex] = createTrieNode();

            init(tempNode);
        }
        

        cutLeftmostCharacter(word);
        addNode(node->edges[edgeIndex],word);

    }
}

int calcIfConsistent(TrieNode *node){
    
    int i;
    long rs = 0;                //用来表示是否有非叶子节点被表示为字符串结尾，如果rs大于0证明有这种节点

    if(node->hasChild){            //如果该节点不是叶子节点，判断它的标识情况
        
        rs = node->words;        //该节点被标识为字符串结尾的数量

        for(i = 0;i < 10;i++){    //对该节点的所有子节点进行同样的操作
            
            if(node->edges[i] != NULL){
                
                rs += calcIfConsistent(node->edges[i]);
            }
        }            

        return rs;

    }else{
        return 0;
    }
}


void freeTrieTree(TrieNode *node){

    int i;

    if(node->hasChild){
    
        for(i = 0;i < 10;i++){
            
            if(node->edges[i] != NULL){

                freeTrieTree(node->edges[i]);
            }

        }

        free(node);

    }else{

        free(node);
    }
}

int main(){

    int group_count = 0;
    int n = 0;
    char phoneNumber[11];
    TrieNode *root;
    scanf("%d\n",&group_count);

    while(group_count != 0){
                
        scanf("%d\n",&n);
        
        root = createTrieNode();        
        init(root);        
        while(n != 0){
            
            scanf("%s\n",phoneNumber);
            addNode(root,phoneNumber);
            n--;

        }

        if(calcIfConsistent(root) > 0){
            
            printf("NO\n");

        }else{
        
            printf("YES\n");
        }
        
        freeTrieTree(root);
        group_count--;
    }
}