合并排序

　　 合并排序是一个O(nlog_n)的算法，其基本思想就是一个分治的策略，先进行划分，然后再进行合并，下面举个例子。

 　　有这样一组数据，{5,4,1,22,12,32,45,21}，如果对它进行合并排序的话，首先将它从中间分开，这样，它就被分成了两个数组{5,4,1,22} {12,32,45,21}.

对这两个数组，也分别进行这样的操作，逐步的划分，直到不能再划分为止(每个子数组只剩下一个元素)，这样，划分的过程就结束了。

划分的过程如下图所示：

 

 

　　接下来，我们进行合并操作，依照上图，划分过程是从上到下进行的，而合并的过程是从下往上进行的，例如上图中,最下层{5},{4}这两个数组，如果按升序排列，将他们合并后的数组就是{4,5}。{1}，{22}这两个子数组合并后是{1,22}。而{4,5}与{1,22}，这两个数组同属一个分支，他们也需要进行合并，由于这两个子数组本身就是有序的，所以合并的过程就是，每次从待合并的两个子数组中选取一个最小的元素，然后把这个元素放到合并后的数组中，前面两个数组合并后就是{1,4,5,22}。依次类推，直到合并到最上层结束，这是数据的排序已经完成了。

合并的过程如下图所示。这个过程是从下往上的。

 

C语言实现代码如下：

 1#include <stdlib.h>
 2
 3//合并过程
 4void merge(int data[],int start,int mid,int end){
 5
 6
 7    int *tmpLeft,*tmpRight;
 8    int leftSize,rightSize;
 9    int l,r,j;
10
11    printArray(data,8);
12    printf("\n");
13    l = 0;
14    r = 0;
15    j = 0;
16    leftSize = mid - start + 1;
17    rightSize = end - mid;
18
19    tmpLeft = (int *)malloc(leftSize * sizeof(int));
20    tmpRight = (int *)malloc(rightSize * sizeof(int));
21
22    while(j < leftSize){
23        tmpLeft[j] = data[start + j];
24        j++;
25    }
26
27    j = 0;
28
29    while(j < rightSize){
30        tmpRight[j] = data[mid + 1 + j];
31        j++;
32    }
33
34    j = 0;
35
36    while(l < leftSize && r < rightSize){
37        if(tmpLeft[l] < tmpRight[r]){
38
39            data[start + j++] = tmpLeft[l++];
40
41        }else{
42        
43            data[start + j++] = tmpRight[r++];
44        }        
45    }
46
47    while(l < leftSize){
48        data[start + j++] = tmpLeft[l++];
49    }
50
51    while(r < rightSize){
52        data[start + j++] = tmpRight[r++];
53    }
54
55    free(tmpLeft);
56    free(tmpRight);
57}
58
59
60void merge_sort(int data[],int start,int end){
61
62    int mid;
63    if(start < end){
64        //将数组划分
65        mid = (start + end) / 2;
66        merge_sort(data,start,mid);
67        merge_sort(data,mid + 1,end);
68        //合并划分后的两个数组
69        merge(data,start,mid,end);
70    }
71
72}