插入排序

　　说到插入排序，想必大家都不陌生，这里简要的介绍一下。首先，它的思想是这样的，有一组数据，先取出第一个数，把它作为一个有序的数组。然后接着再取一个数，将它放到那个有序数组里的一个合适位置，使得这个数组仍然有序。如此循环下去，每次从原数组中取出一个数，放到有序的数组里。当所有数据都取完了，这个排序也就完成了。

　　用文字描述可能有些抽象，下面给出一个实例，例如对数组 {32,12,54,32,15} 进行排序。

　　首先将第一个元素，也就是32，看作是一个有序的序列。可以这样表示 {32|12,54,32,15} (里面那个竖线分割了有序序列和待排序的数组)

　　接下来，取待排序数组中的第一个元素，也就是12，因为它比32小，所以将它放到32的前面，于是有这样的表示 {12,32|54,32,15}。

　   基本过程就是这样，如此反复下去，知道待排序数组中的数据，都插入到有序序列的合适位置，排序就完成了。

　　对上面那个例子排序的全过程如下：

　　{32,12,54,32,15} => {32|12,54,32,15} => {12,32|54,32,15}

　　=>{12,32,54|32,15} => {12,32,32,54|15} => {12,15,32,32,54}

 

方法明白了，下面就给出代码，一个C语言升序排列的实现如下:

void insertion_sort(int *arr,int len){
    
    int i,j,tmp;

    for(i = 1;i < len;i++){
        
        j = i - 1;
        tmp = arr[i];
        while(j >= 0 && arr[j] > tmp){
            arr[j + 1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j + 1] = tmp;
    }
}

 

　　很容易看出来，这个算法有两层循环，插入排序的时间复杂度平均为O(n²)，当问题规模越来越大的时候，插入排序的效率就会很低，所以插入排序之适用于问题规模较小的情况，至于n为多少才适用插入排序，在jdk源代码中有这样一段，应该可以作为一个参考。

　　这个是java.util.Arrays的sort()方法内部的代码。

 

 

    /**
     * Sorts the specified sub-array of longs into ascending order.
     */
    private static void sort1(long x[], int off, int len) {
    // Insertion sort on smallest arrays
    if (len < 7) {
        for (int i=off; i<len+off; i++)
        for (int j=i; j>off && x[j-1]>x[j]; j--)
            swap(x, j, j-1);
        return;
    }
        //其他部分省略
         //
        //
        //
        //
    }

 

　　可以看到，在jdk中，只有长度小于7的数组才会应用插入排序，随着问题规模的增大，采用合并排序等算法，才是比较合适的。