数字高程模型（DEM）内插实习
数字高程模型（DEM）内插
内容
利用移动二次曲面拟合法，由格网点P\(（X_p,Y_p）\)周围的10个已知点内插出待求格网点P的高程
操作步骤
1.读入已知点的坐标，建立以待定点为原点的局部坐标系
2.建立误差方程式：
\[ v_{i} = \bar{X_i}^2 A + \bar{X_i} \bar{Y_i} B + \bar{Y_i}^2 C + \bar{X_i}D + \bar{Y_i} E + F
\]
3.组成法方程，解算六个系数
\[ x = (M^TPM)^{-1}M^TPZ
\]
\[ M =\begin{bmatrix}
\bar{X_i}^2 & \bar{X_i} \bar{Y_i} & \bar{Y_i}^2 & \bar{X_i} & \bar{Y_i} &1
\end{bmatrix}
\]
\[ Z = \begin{bmatrix}
Z_i \\
\cdots
\end{bmatrix}
\]
\[ P = \begin{bmatrix}
\frac{1}{\bar{X_1}^2 + \bar{Y_1}^2} & 0 & \cdots \\
0 & \frac{1}{\bar{X_2}^2 + \bar{Y_2}^2} & \cdots \\
\cdots & \cdots & \cdots
\end{bmatrix}
\]
