c++ 位操作

本篇由作者原创(部分参考）

注意：位操作只适用于整型数据的操作，对于float型和double型数据编译器会报错。

位操作有与、或、异或、取反、左移、右移六种，符号及运算规则如下：

符号	描述	运算规则
&	与	两个位都为1时，结果才为1
|	或	两个位都为0时，结果才为0
^	异或	两个位相同为0，相异为1
~	取反	0变1，1变0
<<	左移	各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0
>>	右移	各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移）

注意：1.位操作的优先级比较低，应该使用括号保证提前运算。

　　　2.对于移位操作来讲必须要注意是算术移位还是逻辑移位(算术左移、右移主要进行有符号数的倍增、倍减。逻辑左移、　　　右移主要进行无符号数的倍增、倍减。)

　　　　　　逻辑移位：不考虑符号位，也就是不考虑正负数的移位(逻辑移位不管是左移还是右移都是空缺处补0)

　　　　　　算术移位：考虑符号位，也就是正负数的移位(算数移位要保证符号位不改变)

　　　　　　　　　　1)其中算术左移和逻辑逻辑左移的思想一样,缺位补0。

　　　　　　　　　　2)算术右移的移位过程中，缺位由符号位决定(符号位是1，缺位补1。符号位是0，缺位补0)

注：（数据在计算机以补码存储）补码在计算机算术左移过程中符号位可能发生改变(溢出)。

 

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位操作可以对某字节中的某段字段赋值、修改、取值(需要借助移位)等操作

实例：（这里以对字节为单位进行位操作，获取字节中的10）

#define  TEMP_NUMBER_INITINAL  0x00000000　　　　//十六进制表示 0

#define  TEMP_NUMBER  0x000000a0　　　//十六进制表示　160

1 void main(){
2       int   number=NULL;
3       number = TEMP_NUMBER;
4       cout<<(number>>8)<<endl;//此时输出的是10
5 } 　　　　　　　

位操作的一般应用：

1．判断奇偶

只要根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用if (a & 1 == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。

下面程序将输出0到100之间的所有奇数。

for (i = 0; i < 100; ++i)
    if (i & 1)
        printf("%d ", i);
putchar('\n');

2．交换两数

一般的写法是：

void Swap(int &a, int &b)
{
    if (a != b)
    {
        int c = a;
        a = b;
        b = c;
    }
}

可以用位操作来实现交换两数而不用第三方变量：

void Swap(int &a, int &b)
{
    if (a != b)
    {
        a ^= b;
        b ^= a;
        a ^= b;
    }
}

可以这样理解：

第一步  a^=b 即a=(a^b);

第二步  b^=a 即b=b^(a^b)，由于^运算满足交换律，b^(a^b)=b^b^a。由于一个数和自己异或的结果为0并且任何数与0异或都会不变的，所以此时b被赋上了a的值。

第三步 a^=b 就是a=a^b，由于前面二步可知a=(a^b)，b=a，所以a=a^b即a=(a^b)^a。故a会被赋上b的值。
再来个实例说明下以加深印象。int a = 13, b = 6;

a的二进制为 13=8+4+1=1101(二进制)

b的二进制为 6=4+2=110(二进制)

第一步 a^=b  a = 1101 ^ 110 = 1011;

第二步 b^=a  b = 110 ^ 1011 = 1101;即b=13

第三步 a^=b  a = 1011 ^ 1101 = 110;即a=5

3．变换符号

变换符号就是正数变成负数，负数变成正数。

如对于-11和11，可以通过下面的变换方法将-11变成11

      1111 0101(二进制) –取反-> 0000 1010(二进制) –加1-> 0000 1011(二进制)

同样可以这样的将11变成-11

      0000 1011(二进制) –取反-> 0000 1010(二进制) –加1-> 1111 0101(二进制)

因此变换符号只需要取反后加1即可。完整代码如下：

//by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )
#include <stdio.h>
int SignReversal(int a)
{
    return ~a + 1;
}
int main()
{
    printf("对整数变换符号 --- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )  ---\n\n");
    int a = 7, b = -12345;
    printf("%d  %d\n", SignReversal(a), SignReversal(b));
    return 0;
}

4．求绝对值

位操作也可以用来求绝对值，对于负数可以通过对其取反后加1来得到正数。对-6可以这样：

      1111 1010(二进制) –取反->0000 0101(二进制) -加1-> 0000 0110(二进制)

来得到6。

因此先移位来取符号位，int i = a >> 31;要注意如果a为正数，i等于0，为负数，i等于-1。然后对i进行判断——如果i等于0，直接返回。否之，返回~a+1。完整代码如下：

//by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )
int my_abs(int a)
{
    int i = a >> 31;
    return i == 0 ? a : (~a + 1);
}

现在再分析下。对于任何数，与0异或都会保持不变，与-1即0xFFFFFFFF异或就相当于取反。因此，a与i异或后再减i（因为i为0或-1，所以减i即是要么加0要么加1）也可以得到绝对值。所以可以对上面代码优化下：

//by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )
int my_abs(int a)
{
    int i = a >> 31;
    return ((a ^ i) - i);
}